Di Giuseppe Cassella.. a3i 



Equazione ài 4° g'ado proposta a risolversi , vale anche se 

 vogliaci avere un' altra Equazione indipendentemente da g 

 data per «j e per coefficienti dell' Equazione medesima • 



t 

 Dappoiché le due Equazioni n.° 33 sono 1.' a^—pa+q — g="" > 



S 



U. — — as, = -' — ;• : che ordinate per s sono 



I." fl'è'— ptfgH-^'g — g' = ^; II.' at — ag'=zpt — rg: cioè 



I.- g^ — a^^-+^=:oi IL" g^_ ^ — i 4-^^ = O^ 



-\-pag 



— 1Z 

 Risolute ambe quest'Equazioni, e eguagliando tra loro i va» 



Jori di g sorgerà un'altra Equazione (S) data per a , la. quale 

 risolverà il Problema o compiutamente , o per approssima- 

 zione , seguendo lo stesso ragionamento,, che si è fatto nello 

 sviluppo dell' Equazione (V) data per g - 



Per iscansare il tedio che si può incontrare nella lun- 

 ghezza del calcolo, facendo il confronto delle due Equazioni 

 I." e II." , per giugnere alla finale Equazione (S) si potrà 

 adoperare il seguente artificio. Si trovino i valori di g* nel- 

 la I/, e nella II.* Equazione, e si eguaglino tra loro j onde sia. 



^g P^ • T T 



fi V ^pag-\-qg-~t^= — -\- 1 — — ; lUdi trovata di nuovo g si avrà 



o.ta~—pt 

 {a^—pa''-^qa — r)g=i2,ta—pt, ossia g= -^— — - 



a'—pa -\-qa~r 

 Si sostituisca nella I.* Equaz. quest' ultimo valore di g, e si avrà 



\y-pa+qu-rj y ^f \ a^-pa -i-qa-r f 



[ta-piy-^ {pa-a^-q)y^{tita-pt)yia^-pa'-)rqa^r)^[a?-pa^-^qa~rYy^ i~0 



cioè 

 it^a':—^'t^a-\-p^i^-\- {dpta^—2.ta^—!ltqa^p^at-hpfq).{a?—pa'-+qa-r) 

 +-(^a' — po' -^ qa — /•)^)(f=:o, ossia finalmente (S) 

 i'i;7ft*4 qa-Ty--\- {cJ-pa^-\- qa-r) .{3pa'^~2a*-a,qa-p^a-{-pq)-\-4ta*-4pta-hp^i = o 



Equa- 



