a'òa Metodo piji ikovae le -radici kdmerighe ec. 

 JEquazione , .eh' e visibilmente èi sesto grado , egualmente 

 .che r altra (V) data ,per g. Quindi vale per queste. , quanto 

 si è .ne', passati nuineri d^tto nello sviUippo di quella., 



44- Tiaiasiii» altre riflessioni, che facilmente si pre- 

 sentano nello «.sviluppo delle passate Equazioni , per venire 

 ali' ultiii;a maniera , che credo la più opportuna , e la piìi 

 semplice , onde si pi&«ono risolvere 1' Equazioni di tutt' i gra- 

 di con maggior semplicità, se non completamente, almeno 

 colla maggior possibile approssimazione : maniera , che come 

 notai gii num. 3a vorrei cìie ,si sccgl lesse a preferenza di 

 qualunque altra . Per esporla in un esempio ; prendo a trat- 

 tare r Equazione di 4-" grado al n.° 35 : vale lo .stesso delle 

 altre Equazioni di un grado più alto . jRisoIuta 1' Equazione 

 col nostro metodo si è giunto al n-° 4^ a'ie due finali Equazioni 



I.' g^—a'g-^t = o, II- g*— -^ — ^ + ^^ = o 



-hpag 



— 1S 

 e dappoiché le due verificate nello stesso tempo contengon» 



la soluzione del Problema ; perciò si troveranno con brevità 

 i valori delle ignote a? e g con diverse ipotesi, come nel qui ag- 

 giunto esempio. L' Equazione n." 35, x^-^3x^-i-s.x^-]-4x-+- ' 2^=0, 

 sostituendo alle lettere i numeri ci dà le due Equazioni 



/io- 36 



y £* — tì*g-l- ia = oi 11/ g' - -i?— ia-t-~=o. Ori 



a a 



■4- ^ag 



— ^E 

 l'ultimo termine la si può dividere ne'fattorl 45*3: facen- 

 do dunque g= 4 j sarà I.' 16 — à^c^ -\- i2a — 8 + ia = o , e 



16 36 

 IL' 16 ' — laH ' =0; cioè I.* — «* -4- 3a + 5 = o; 



IL* 4fl— i6h-36 = o. Dfllla II." si ha a' = —5, e dalla 



1." si ha un valore prossimo di a= — i : e '1 valore medio 



^ a -^ a 6 



sarà z= — — = — 3 , Si metta a = — 3 nelle due 



Equa- 



