Di Ciuseppe Cassella . a33 



Fquozlom, e si determini g, onde sia I.* g* — aog-4-ia=:oj 



4 

 II.* g^ ■+■ "tS — 1*4 = 0: dalle quali Equazioni si avranno i 



valori prossimi di g, cioè dalla l.''gz=z-\~i , dalla II.'g = 4-; 



V J- , 4 + I 5 T . . r ■ 5 



« i medio valore g= = — . In seguito si taccia g= —, 



, . 25 Sa* 3.5 

 « sostituito nelle due Equazioni, sarà I.* ■; h a 



aS 4 5 36 ^ , . 



— 5 + 12 = 0, II." -. laH =o. Onde la 



4 i^ 2i a 



1/ ci dà a = — prossimamente , come la IL* a= — prossi- 

 2 ^ a 



Tnamente . Io non vo innanzi nelle sostituzioni, giacché dalla 



5 

 ipotesi dì g = — mi vengono due valori di a^ presso che eguali. 



45. E facile ora di sapere uno de' fattori prossimi, che 



risolve l'Equazione proposta x^'+S jr'-|-ax'^-|-4^H- 12 = o^ sa- 



5 q t 



pendo essere £r= — , a=— . Dappoiché essendo x^~\-ax-\ — =0 

 * ° 2 2 "^ *■ g 



V Equazione che si è scelta per la sostituzione , si avrà 



,9 a . 9 a4 



a ■ H a; + 'la X ;:- = o ossia x + —.»: + -=■ =0 per 1' E- 



a •'^5 2 5 '■ 



quazione , che conterrà due radici prossime della proposta a 

 risolversi . Nel num. 36 si è trovata l'Equazione x'-\-^x+b=o, 

 che per approssimazione risòlve la medesima Equazione di 

 quarto grado : i quali due fattori , come è chiaro , poco di£« 

 feriscono tra loro . Giova intanto fare sulla presente soluzio- 

 ne alcune riflessioni , che ci si presentano , le quali riguarda- 

 no specialrnerife l'attività del metodo, che trattiamo. 



46. E 1.° Con una qualunque ipotesi di uno de' fattori 

 3ell' ultimo termine xlella proposta Equazione , nel nostro 

 esempio g=4, si è arrivato a determinare dopo alcune ope- 

 razioni tanto il valore prossimo di a , quanto quello -di g da 



mettersi nell' Equazione :v* H- fl.r H = : ciò che rende 



Tomo XI. G g mei- 



