2,34 Metodo fer trovar le badici numeriche ec. 

 molto più breve la maniera di giiignervi , a differenza di 

 quella adoperata ne' numeri 35 , e seguenti ne'' quali siamo 

 pervenuti eoa stento maggiore a risultati consimili. II.° Se si 

 voglia spingere più là V approssimazione , si farà facilmente,, 

 solo che si abbia la cura di mettere nell' Equazione suddet- 

 ta o i veri valori dì g , e di a , i quali si trovano ne' primi 

 tentativi della soluzione delle due Equazioni L'eli/ ni°44j 

 ovvero di prendere i più prossimi. Riesce facile in questo mo- 

 do di trovare le radici della proposta Equazione : dappoiché 

 secondo la natura del Problema , essendo due 1' Equazioni fi- 

 nali , e una la ignota, non si hanno che a risolvere Eq^uazio- 

 ni disgrado molto inferiore alla proposta; e trattandosi di 

 approssimazioni si ha una soluzione ben generale di tutte 

 l'Equazioni, dipendendo la soluzione dell' Equazioni di più 

 alto grado dalla soluzione di quelle di grado inferiore . HI." 

 Si troveranno anche i fattori razionali , ne' quali potrà di- 

 vidersi l'Equazione proposta, sebbene non si scelgano sul 

 principio i divisori che convengono : e se si adoperi maggio- 

 le industria , anche i divisori irrazionali di una forma più 

 semplice . 



47- Chiuda questa Memoria la soluzione di una Equazio- 

 ne numerica di ottavo grado secondo quest' ultima maniera» 

 L' andamento del metodo è lo stesso che quello adoperato 

 ne' passati numeri . L' Equazione a risolversi sia (A) a®4- 2.x^ 



3 



''»''+3Ar+3=o. Si scelga per fattore l'Equazione ;c*4-a;v+— =o, 



ò 

 O 



O 



(a, e g sono ignote) onde sia Ar^= ~ ax — ^ . Sostituendo si avrà 



a* . x'^ . x^ -H 2x^ . x^ -h ^x -\- 3 =■ o , cioè 



x'^ . l-ax- — ' I . ( -ax- — |+2A^ j -ax- — I -fSi' +3 = o ; ossia 



(0 ax Q \ òx r 



a'^x^-k 1 — ; i-aa;c^' i- 3,;i; -1- 3 = o 5 cioè di nuovo sostltuellc 

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