2,62. Su DIVERSI Articoli srETTANTi all' A?talisb 

 finite, che sia di primo grado ed a coefficienti costanti , qua- 

 lunque sia d' altronde ,il di lei ordine , data per esempio 

 r equazione (D) , per averne T integrale convien formare pri- 

 ma di tutto r equazione ausiliare tt''-l-B«''~'-HCa"'~^...H-U=o, 

 convien quindi trovarne le radici «, ai, «a ec. e sostituirle 

 nella formola (A) . Queste operazioni sono indispensabili , qua- 

 lunque sia il metodo che si adopera, per completar 1' inte- 

 grale nel caso delle radici eguali , perchè non si può suppor- 

 re di aver 1' integrale di un'equazione, indipendentemente 

 dalle operazioni che son necessarie per integrarla . Qui dun- 

 que comincia il metodo di D' Alembert e quello eh' io pro- 

 pongo . 



A R T I C L O II. 



Suir integrale dell'equazioni di prìm' ordine fra tre variabili 3 

 a dìjferenze parziali e differenziali parziali , ff <delVequcL' 

 azione di second' ordine . 



«ij X'\-i^ x,y s:,x dy '.^jX. 



1° La formola generale dell' equazioni di cui si tratta j 

 se queste sieno affette da coefficienti variabili , è e z 



^l, z ^dz -hp * . . (w) , dove a\ , b , » 



-^ o^>y ^,y .r,r x,y 



sono funzioni date di x,y . Noi ci proponiamo sulle prime 



l'equazione %y-,+,,^ + ^^^^^.^^^^^^ ' ' ^"^' S"PP«"e^*i 



dy 

 ^^r — /*:rr 'Vv » ^ la 'trasformata a u^^, v ^ -f- ^ 



F'x.y "x.y ~ (^x,y ^^x,y + ^-c,y ^^t^x,y ^^ lìvida nelle duC 



' ■ dy ^y ■ 



