Di Pietro Fbakchiwi. 065 



^ *^<r(-v— i)-q:(x— a) "" ^ ' ^^- «e. Duncjue 



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e = e = r ; dunque T integrale completo dell' e- 



quazione («) è finalmente 



y 



':r,y 



X — 2 



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dy i ^^^IVr '^y J JJJ '^ 



L' integrale ccinjjleto dell'equazioni a differenze parziali e dif- 

 ferenziali parziali di prlm' ordine fra due variabili indipen- 

 denti , esige dunque una sola funzione arbitraria , e questa 

 composta dflla sola variabile iaid i pendente , rapporto a cui si 

 ha nella proposta il differenziale parziale . 



a.° Non v' è dubbio, come ha rilevato anche il Ch. 

 Prof- Venturoli in una soa compitissima lettera a me diret- 

 ta , die la formala [9i) -, essendo V integrale dell' equazione 

 (/?), dedotto con giusto e legittimo calcolo , comprenda e rap- 

 presenti gli iute gralì de' varj <iasi particolari compresi i/i detta 

 equazione : non ostante non sarà fuori di proposito il mostra- 

 re, con qual facilità in tutti i casi particolari, si deducano 

 dalla formola [9 1) i respettivi integrali . 



A.,// r 



e ' I 



Sia a = a . Si avrà z = -{ -vr— ; r- Y 



1 e 



x,y X x,y 



à \ i d'\ r _L^_ij!i?\ V I 



Tomo XL L 1 Sia" 



