Di Pietro Franchini . af) j 



molto facile dedurre dalla formola {9i) l'espressione degli in- 

 tegrali corrispondenti . Sia dunque a^ ^ = a ed il rispettivo 



'' ^ y 



integrale completo sarà 



d f I d f d f d^r /] 111 



dove per-^&j," potrà mettersi successivamente h^ y h^, b ., o . 

 Per esempio quando b^j—o^ si ha z,^^ = a ^/y' • Neil' 



d"V 

 ipotesi di «^^^= I e di ^y,=o, si avrebbe z^,, = -^* , inte- 



graie completo dell' equazione . . . r j^^= --~. Distribuen- 



ay 



do per ordine i casi precedentemente considerati, ed aiiglun- 

 gendo quei che mancano, si vedrà che possono tutti riunir- 

 si sotto quattro classi nella maniera seguente. Posto i.° Che 

 il coefficiente del primo termine sia a^ , quello del secon- 

 do può avere una di queste espressioni , è^_ ,b^^ h , b , o . 

 a.° Ciascuna ipotesi relativa al coefficiente del secondo ter- 

 mine può coesistere coli' ipotesi che sia a^ = a .3.° Può 

 coesistere coli' ipotesi che sia a^^^ = a^. 4.° Può coesistere 

 coir ipotesi che sia a^,^=a . Ecco una tavola in cui trovasi 

 alla destra d' ogni equazione il respettivo integrale , 



LI a TA- 



