Qi'JS, Su DIVERSI AfiTlCOLI SPETTANTI AXl' AnALISI 



►i- q:(.v— a)[aij \ dy'' -^ ^ {x—i) [ai J \dy -h ^ (^x) ; ov- 

 vero , mutando l' unirne ^e' termini ed effettuando le inte- 

 grazioni . . . l'y., =I<^^.-]'\ ^J^j,'^^-+'?.(a;) ^- 1^ (^ — ^)[^^JÌy-^ 



>■'-' 



4- (p (i) r<2i J'' ' rr ; ^ . . . (r) forrnola che quando 



^1^=1 diviene . . . v^_y = \ ''V^ dj" -\r 9 (r) + <p {x~i)y 



H-q, C^-a) { +q:{..-3)f^ . . . -f-q. (,)— . ^-'-1^-^. . . (.) 

 integrale completo dell' equazione Py_^.^ •= d^^^ e però 



Si aa. z^^^ — e ^^^ pgj, j^ integrale completo dell'equa- 



zione s^_,.^^-^,s^.,= -^''- . ■ ' 



N.° 6.° Negli ìintrgrali precedenti aiibiamo soppressa la 

 funzione arLitraiia d' x che Ha parte nell' espressione di 

 fj.^ , perchè due funzioni arbitrarie sono sufficienti per com- 

 piftare l'integrale ceicato . La ragione poi per cui l'inte- 

 grale dell'equazione (/?) nell'ipotesi di A ^= — i esige due 



•funzioni arbitrarie , deriva dalla natura stessa deli" equazione 

 proposta . Infatti ella non è altro che un caso pa-rticolare 



' delia 'forrnola , che raj presenta generalmente l'equazioni a 

 differenze parziali e differenziali parziali di secand' ordine , 

 cioè della iormola 



