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a 74 Su DIVERSI Articoli spettanti all'Analisi 

 ponga successivamente ^c = i = 2 = 3 ec. e siccome risulta 



si avrà ..... 



H- «f (3) f^ dy'' '\-<s? (2) /^ + 9 (^) 2 ^c. ec.j ed in generale 

 «^^ ovvero ^7 = /' ^^.y d j" ~^ <?(-'^) f"~' ^ j"~* 



+ & (x—i)f-^ dy'-^ -I- a> (2) /f/y -f- (|) ( I ). 



Si differenzi ;c volte per rapporto ad j , e dividendo per dy'' 



si dedurrà ^x,y—'^'_^ ^«™^ ^^ "•" ^'^ ' 



Rispondiamo 4-° che dal discorso del Professore prelodato , 

 ne seguirebbe che il numero delle funzioni arbitrarie com- 

 petenti all' integrale completo della proposta , esser doves- 

 se = « , giacché può ella trasformarsi egualmente in 

 ;S^,„ =^"^^ » ^^ '^^ ^"^ integrale completo esige n diffe- 



renti funzioni aibitrarie d';c. Per vedere corner , = ffe 



8Ì trasformi in .z , = d'z , basta osservare che da 



x-^yi,y x.y ' 



~dr 

 ^x+i,a= '^ s^ de'^^^ce successivamente dz^_^^_ ^ = ^^_^„^ , 



dy dy 



w-^ , — il ^ . ^ • • il Z . — ti x> «\ 



-r-j- n— 1 ,_>• .r-f-?;— Q.jv .7-f-2,_}- - x-+-i.^ ^ 



d"-'z ^ —d'z . 



df-'~ ~Tf' ■ 



N.° 8.° Trattandosi della formola (w), l'equazione ausiliare 

 nell' ipotesi di Ax = — i è a i ^^. ix^_,^^ = <^^^^ ~'~/'^^,^- * ' i^^^h 



dy 

 e corrisponde all' equazione [mz,] del n.° 4'"- I" questo caso si ha 



