Di PlSTKO FRAHOFIINr . 2,77 



L'uniformità c?cl metodo da noi teuuto ci è sembrata degna 

 fc di qualche considerazione, ed abbiamo creduto che i i-isulta- 

 ti (5i), (^2), malgrado la singolarità della loro forma , non 

 dovessero rigettarsi, specialmente perchè si prestano con tan- 

 ta semplicità alla derivazione di tutti gli integrali sino ad ora 

 noti, e di cui l'Analisi è debitrice all' insigne geometra Pie- 

 tro Paoli . Pronti a ricrederci se e' inganniamo , sottoponia- 

 mo i piccioli nostri tentativi al profondo giudizio di chi può 

 decidere in queste sfuggevoli ed astruse materie . 



ARTICOLO IH. 



SnlV integrazione dell' equazioni differenziali esatt*^ ^ i di cui 

 coefficienti sieiio funzioni delle sole variabili comprese 

 neW equazioni stesse . 



N.** IO. Per supplire ad alcuni difetti della mia Memoria 

 Sur l'integration des équations, stampata tre anni sono in Parigi 

 da Duprat , difetti che provennero dall' omissione tipografica 

 di alcune postille essenziali , presento in ristretto il metodo 

 che allora intesi di pubblicare suU' articolo qui sopra divisa- 

 to. Questo articolo abbraccia un estesissimo ramo di equazioni 

 differenziali, e merita tntta la considerazione de' geometri . 



N." i." Sia Qdx^-^^dxdj-^Sdy'-^Tdy — o l'equazione ge- 

 nerale di a.° ordine , nella supposizione da noi fatta . Paragonan- 

 do il differenziale del suo integrale ipotetico kdx -\- ^dy =z cdx j 



SI deduce Q= — ,R = ----i--— ,S=-7-jT = B. Dalle 

 dx cly dx dy 



fr / ^^Tx n ^R ^Q 



due prime A = 3 [Q^^ + ( ^^ " .7^ ) ^^-^^ J ' "^" 7^7 = ^"^ 



'-. — — in virtù delle condizioni d' integrabilità \ dunque 



\ I ^dx -\- i ^ — -j- \ dy I è vm' espressione esatta , e 



dx 



