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MEMORIA . 



Di Francesco Pezzi 



Sopra la legge di trasformazione di una Frazione continua 

 indefinita qualunque in una Frazione volgare ; e sopra 

 la più semplice risoluzione delle equazioni indeterminate 

 del primo grado • 



Ricevuta il dì 26 del 1804. 



l5 i conosce la legge di composizione delle diverse Frazioni 

 volgari eguali a Frazioni continue , aventi successivamente 

 un denominatore di più ; ma lo sviluppo attuale de' termini 

 di queste Frazioni, non è ancora stato dato da' Geometri , 

 a mia cognizione ; nientemeno parrai che tale punto di Al- 

 gebra, meriti di essere perfezionato e per il vantaggio che 

 può recarle , e perch' esso sì presenta da principio complica- 

 tissimo , e poi si scioglie in una serie indefinita di Fattori di 

 forma singolare , i quali si riproducono uniformemente da per 

 se , dopo la metà del loro numero ; questa dottrina mi ha 

 richiamato a memoria quella delle equazioni indeterminate del 

 primo grado, cui essa serve di base, e la cui risoluzione ho 

 espressa in Formole algebraiche più definite e più semplici 

 delle sin qui note in tale materia 5 e che anzi credo essere 

 le p'ù semplici possibili . 



I. Fra le Frazioni continue scelgo quelle solamente che 

 sono in uso nel vasto dominio dell'Algebra, i cui numerato- 



ri sono eguali all' unità ; sia perciò — 1' espressione volgare 



di 



