Dr Francesco Pezzi. 4'^ 



M{n-{-i)=:a{n)M{n)-\-'M{u-i) = a(f/){a{n — i){a{n—2.){a{n— 3) 



I a 3 



( . . .(«4 («3fi2-t- i)4-fl2)4-a3aa4- j) H- «41'^^^^ + i) + «2) 

 4..-/Ì-4 "~3 '^ — ^ «—4 n—S n^-6 



n—m n — {m-\-i) n — (/w-t-a) 



4- fl5(«4{^^'*^+')+"0+'^^"^'^0 "^ 



«-7 

 re — (/;z+3) 

 a6(fi5(a4(«3a2+ 1) +«a)+fl3tì[a4-i)+a4(«3aa+ 1) + «2) 4- .... + 



71—8 



re — (mH-4) 



a(«— 3)(a(— 4)(. .. a4 (a3a2+ i) + . . . ) H- M(«+i) (3) 



I 

 n — {il — i) 

 La Forinola (3) è quinrli il valore del numeratore della 



frazione volgare ^,, ^, , eguale ad una l' razione continua 



° N(/i-+-i) 



qualunque data , minore dell' unità , cioè di 

 M(rtH-i) I 



^ ' «a H — 5 -4- . 



ai 



a.n) 



4- Or egli è necessario di scopr're la legge di composi- 

 zione delle Formole' (3) ; perciò ne' valori particolari M5 p 

 M6 , M7 , &c. , come nel generale M(«-f i) , ho numerato 

 le parentesi in modo , the i stessi numeri segnino le cor- 

 rispondenti -, così nel valore di M8 per es. le parentesi ( ) 



4 4 

 chiudono la quantità eh' è moltiplinata ppr lo stesso Fattore 



c4 5 cioè a4-{a^n2 + i) ; le parentesi ( ) chiudono la quantità 



l ch'è moltiplicata per Io stesso fattore aS, cioè fl5(tì!4(<z3aaH-i) 



3 4 4 



-f- « 2) i con tale mezzo si hanno in questi prodotti due se- 

 ^ ne 



