Di Frawcesco Pezzi . , ^iS 



queste quantità , indipendentemente dalle precedenti, in fatti 

 la quantità che segue la n—iri" parentesi è 



a[>n — i)(«(w — 2)( ... (a4('''3a2,-h])-hfla) + ... ) 



n — (m-f-i) 

 Quindi per aver il valore totale di <2(/z)M(«), a cominciare 

 da //z = 5 , dopo la parentesi ) , non si hanno che a scrivere 



n — 5 

 n—d di queste quantità, chiudendole con un egual numero 

 di parentesi . 



8. Ma non s' incontrerà alcuna difficoltà nello scrivere 

 di spguifo tutto il valore di a{ji)ÌA{iL) ; perchè quando si sa- 

 rà pervenuto alla parentesi ), non si avrà che a retrograda- 



re successivamente nella serie ascendente j, prendendovi l'una 

 dopo 1' altra le quantità che vi piincipiano cioè , «3^2+1 , 



c4(«3aaH-i) + a2,jfl5((x4( ^tc. , a 6 ( a 5 ( ^4 5 ( ^*^* ? '^ 

 quali sono chiuse rispettivamente dalla parentesi che nella 

 serie discendente precede quella , sotto cui si pone la quan- 

 tità in qnistione • 



g. Il valore di ?J ( /z — i ) è contenuto fra le parente- 

 si { ) del valore di «(/2)M (« ) , e quello essendo giunto a 



a il — {a — a) 

 questo, darà il valore cercato di ìsl[ti-\-\) . 



IO. Ora per determinare N(ra-+-i) osservo , che la quantità 

 tty nulla influendo nel denominatore della Frazione continua 



a -\ ridotta ad una Frazione comune , il valore che 



«1 -+-etc. 



troverò per N {^n-\- i ) varrà egnahnente per il denominatore 



della Frazione comune rappresentante la continua maggiore 



o minore dell' unità . Dalla lormola (i) si deduce 



Ni = i 



Ki = tì!l 



N3 = a2ai4-i 

 K4 = «3 {a^ai-\-\)-\-ax 

 I I 



N5 = 



