4i6 Memoria 



1 a a I 



N6 = aS{aj^{a3{a2.ai-\-j) +ai)-{-a2.ai + ì)-]-ao{a2.ai-\'i)-{'ai 

 1 a 3 3 a i 



'NY=a6{a5{a^{a3{a2ai-\-i)-+-aì)-ha2.ai-^i)-{-aS{a2.ai-{-i)+aì) 



ia34 4 ^ ^ ^ 



n-—i n — a aì— 3 n — 4 



n — m n — {m-\-i) 

 -4- «4 ( fl3 ( aiai -f i ) -\- ai ) -\- a'± a\ -\- i 



E in generale 



N{>i+i) - a[n)^[n)-k--^[ii-\)-a[n){a{n-\)[a[n-l){ ... (fl3(aaaH- 1) 



I a 3..re-3 n--x «-a 



4-fli)4-aafliH-i)4-(z3(fla(zi + i) +-ai) +<74('^3(aaai + ])4-«i) -H 

 7Z — 3 /z — 4 ' '^ — 5 



n—m n—{ììi-\-\) n — (/«4-a) 



a^a\-\-\)-\- a'ó{aàf[ai{a'±a\-\-i)-\- ai) -+- aaai4-i)+a3(aaai + i) 

 «—6 

 n — {m+3) 



+ ai ) + ...+ «(«— 3) (a (« — 4) (...)+N(/z—i) (4) 



re — 7 I 



« {!7l 4-4) '^ ('^ ~" 



II. Il valore di N(«+i) è composto in un modo del 

 tutto simile a quello (3) di M {n -{- i) ; per formarlo basta 

 scrivere il prodotto 



a{ji){a{fi — i){a[a—3){...{a3{a2.aì + \)-\-aì)-ha2ai-\-i) ^ 

 I a 3 n-3ìi-CL n-2. n — 3 n — 4 



al di là della n — 3"" parentesi ritornano costantemente le 

 quantità che principiano nella serie ascendente delle paren- 

 tesi ; onde vale anche qui la regola del n.° 6 , i valori di m 

 essendo in questo caso successivamente a^=4 , 5, 6,...«~a, 

 n — I ; perciò la quantità che segue la ii — m'"' parentesi ò 

 a[m — i)[a{tn—!ì){a[m — 3)( ..... tì3(a3fli-f-i) H-«i) + ....) , 



Ti-{m-¥ì) 

 e dopo la parentesi ) vi sono^ principiando da ;« = 4 ^ 



«—4 



»-5 



