Di t'KANCEsco Pezzi . 4^3 



a3. Avanti di paragonare questa soluzione con quelle di 



Eulero [fi) , Lagrans^e [lì) e le Gendie (r) , piglio un esempio, 



cioè 1' equazione 



56^ — 39/ = — II 



trattata da Eulero e Lagrange ne' luoghi citati . 



— I I -4- '^C)Y 



Si ha X = — . c=56,^ = 39,c^ — 11. E 



55 



2, 



« = 1 , ai = a, (22 = 3j«3 = 2 ; « = 4 ? M4= aS ; N4 = 16 . 



cM(«) -II. a3 ao 



-j-=— ^-=-4--,«=-a9,c' = -4. 



Dunque le formole (11) e (la) danno 



y = 56e + ag 



X = 'di)e H- ao . 

 Eulero e Lagrange trovano 



y =56e + a53 



x=: 3()e -f- 176 . 

 Nella mia soluzione i più piccoli valori di .r e di y si trova- 

 no subito col supporre ad e il uiincire valore possibile, atto a 

 dare per x e per/, de' numeri iutieri e positivi, cioè fa- 

 cendo 6 = 0, la dove nelle soluzioni de' sonimi Geometri or 

 or mentovati, bisogna fare e = — 4» P*^^ avere i minori nu- 

 meri y — 2,() , x = 2.0 . 



a4> Eulero scioglie le equazioni in qulstione , esaurendo 

 successivamente colla divisione continua i coefficienti a e b, 

 sinciiè il coefficiente di y airivi ad eguaaliare ì' unità; ed il 

 suo metodo tradotto , per mezzo della notitzione adottata pre- 

 cedentemente , in una espressione generale algebrica , condu- 

 ce alla soluzione seguente della proposta ax 



(«; xllg. 1 om. 3. 



(i) Alt iz. all' Alg. di Eulero . Tom. cit. 

 (e) Ejòai sur la tii éorie des nombre» J. ii. 



