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NUOVE CONSIDERAZIONI 



su DI ALCUNE SINGOLARI PROPRIETÀ' DE' COEFFI- 

 CIENTI DELLA NOTA FORMOLA DEL 

 BINOMIO NEWTONIANO 



Di Gioachino Pessuti. 



Ricevute il dì i Fchbrajo 1804. 



PARTE I. 



Xj cdifizio ora sì imponente dell' Algebra ed Analisi , di 

 cui avean gittate prime pietre , dopo Diofanto e gli Arabi , 

 i coraggiosi italiani Leonardo da Pisa e Luca Pacioli , creb- 

 be poi rapidamente , intorno all' epoca del risorgimento del- 

 le Lettere , per i lodevoli sforzi e la nobil gara delle più 

 colte nazioni di Europa, che in ogni ramo di scibile si ado- 

 perarono allora così felicemente , ed in questo soprattutto , 

 che quasi nuovo ed intatto offriva un sì ricco e laigo cam- 

 po alle loro dotte speculazioni . Ma accadde in quel primo 

 fervore ciò che era pur naturale che accadesse, vale a dire, 

 che que' primi coltivatori maggior impegno mostrassero nell' 

 accozzare quanti più materiali poteano per il nuovo edilìzio , 

 che nel ripulirli , ed ordinarli . Difatti le prime nuove veri- 

 tà che si scoprirono nella nuova Scienza non furono che 

 parziali, isolate e piuttosto travedute che dimostrate ; le solu- 

 zioni de' nuovi problemi non si presentarono per lo più che 

 empiricamente , ed attorniate alcune volte da paradossi ines- 

 plicabili ; e molti de' più bei teoremi analitici non ebber da 

 principio altro fondamento che una plausibile ma non mai 

 intieramente convincente induzione . Per rammentarne tra' 

 molti alcuni soltanto de' più noti esempj , basterà di ricor- 

 da- 



