Di Gioachino Tessuti • ^Sg 



qne caso, che il suddetto nuovo fattore risulti dalla moltipli- 

 cazione di quanti si vorranno numeii primi. Rimane dunque 

 pienamente , e generalmente dimostrato il teorema qui sopra 

 enunciato , cioè che moltiplicandosi quanti numeri consecuti' 

 vi si vorranno presi nella serie de' numeri naturali , il loro 

 prodotto sarà sempre divisibile per il prodotto di altrettanti 

 numeri consecutivi presi nella medesima serie de' numeri na- 

 turali incominciando da i . La dimostrazione che ne abbiami 

 dato è stata dedotta , siccome appunto si conveniva ad una 

 proprietà generale de' numeri , dalla considerazione medesi- 

 ma ed analisi de' numeri che ne formano il soggetto , ed 

 è affatto indipendente da ogni estranea ed indiretta conside- 

 razione di binomio Newtoniano, di teoria di combinazioni , 

 di numeri figurati ec. Insistiamo sopra questo, perchè cre- 

 diamo che per i maggiori e piìi rapidi progressi della Geo- 

 metria ed Analisi , molto importi appunto di cercar sempre 

 delle verità a queste scienze appartenenti, le dimostrazioni le 

 più naturali e le più semplici , e quelle che direttamente 

 nascono dalla considerazione analitica del soggetto ; poiché 

 altrimenti facendo, non si ha mai nelle mani il filo analitico 

 della ricerca , e le verità di cui si tratta, dimostrate così a 

 stento e per oblique vie , prendono l' aspetto di verità em- 

 piriche ritrovate a caso, e si rimangono quindi lungamente 

 sterili, ed isolate. 



Né io qui temo che vi sia chi mi dica esservi pur trop- 

 po nella Geometria ed Analisi molte verità di natura loro 

 isolate ed oziose , e che quella che si enuncia nel nostro 

 teorema sembra appunto essere una di ques.te . Noi crediamo 

 al contrario , e siamo intimamente persuasi che le verità del 

 medesimo ordine e del medesimo genere tutte tra loro si col- 

 legano con indissolubil catena , e che tutte nascono da altre 

 verità , siccome altre ne partoriscono , e che se a noi sem- 

 brano alcune volte isolate e sterili j ciò deve unicamente at- 

 tribuirsi alla nostra ignoranza e corta veduta , che pon ne 

 discerne e penetra i nessi e le relazioni. Le propri^à dtile 



M in m a cur- 



