Di Gioachino TESsvti . ^65 



in vece di n, c+d in vece di e perchè il primo termine i 



n — i,n — a 



(Ji o + i±re — i -\ H ec. lattorc di (B) è mol- 



I . a * ' 



tiplicato per e ■+■ d 3 e moltiplicando poi tutto per ± nd. 



Sarà diuicjue finalmente la somma de' prodotti de' coeffi- 



cienti I ± n -\- ± — + ec. moltiplicati 



I . a . I .a . 3 '■ 



rispettivamente per i quadrati de' termini della progressione 



aritmetica e , e -^- d ^ e -i- ad , e -\- od • . . e + nd , eguale 



a (C) •»!- (D) + (E) -+- (F) , cioè riunendo in una somma i 



termini simili (D) ed (E) e chiamando .questa somma (G) si 



avrà per la somma de' suddetti prodotti 



__(C) _, 



r n.n-i , n.n-i.n-2. 1 , , ■„ . F 



i±n-\ ± r--+-ec. \±ic+c+d]ndl o + i± 



L i.a i.a.3 J l 



(G) (F) 



n—i.n — a , -1 , . , F , -' — 



n — 1 •+- ^ ± ec. I 4- n.{n — i)d^ jc + o-i-iira— a-{-= 



n — n.n — 3 1 



e' 



ì = c'(i ±i)"±{c-\-c + d}nd{i±iy 



I . a 

 ■^7i{n—i)d' { I ± I )""'". 



Ora air istesso modo per passare al caso di m= 3, sic- 

 eome bisognerà moltiplicare i termini di ciascuna delle tre 

 s<'rie (C) , (G), (F), rispettivamente per quei della progressio- 

 ne aritmetica e, e -\- d , c-4- af?, e H- ^d . . . . e -h nd , sì 

 dimostrerà come nel caso precedente che ciascuna delle dette 

 tre serie due dovrà somministrarne , cioè (C) le due 

 (H) 



