466 Su DI ALCUNE SINGOLARI PROPRIETÀ* CC. 



(K) 



o-+-i±re— n '■ ±ec. I 



(^^ 111 



•4-(c+c4-<;?)-«(/ì— iM* [o + O + 1 ±/ì — :ì + n-2..r7- ^^^ \ 



L i . a J 



ed (F) le due 



(M) ^ 



0+0+, I ±n — 2, + ^ ±ec. I ±. 



/ - X / \ 71 r . — ^ fi — 3-'^ — 4j^ 1 



n[n — ì){n — 2)cP |o + o-f-o4-i±re— 3h • ± ec. 1 



L I . a J 



Raccogliendo adunque in due somme i termini simili (1) e 

 (K) , ed i termini parimenti simili (L) ed (M), e chiamando 

 queste due somme (0) e (P) , si avrà la somma de* prodotti 

 de' coefficienti del Binomio (adlb)" rispettivamente molti- 

 plicati per le terze potenze dei termini delia progressione 

 aritmetica e , e -\- d , e -i- 2.d , c-i- 3d . . . . e -h nel, egua- . 

 le ad (H) + (0) 4- (P) -+- (N), cioè eguale a 

 _ (H) 



r n.n — i n.n—ì.n — 2. 1 — - 



«M I ±«H ± hec. I ± (c*^c.c-^d -H 



L i.a i.a.d J^ 



(0) 



— Il . , r . '^ — ^ -n — 2, , 1 



e -V d"-.) nd \ o -\- i ± n — i -4- • ± ec. | -+- 



(P) 



— r — n-2..n ?y "1 



{c-^c-\-d+c-\-2.d)ii.n-ì..d'-\o-\-o-\-i±n-2.'\ ±ec.J ± 



. (N) 



w(/z-i)(/z-a)^j[o+o+o4-i±/7^+'.^'^^ ± ecl =.c' ( i±i )• 



