Di Gioachino Pessdti. /J.yS 



ciò questa ed altre simili applicazioni a chi potrà esserne cu- 

 rioso , noi crediamo che sia tempo di terminare, se non al- 

 tro per non giustificare o alroeno per non aggravare l' accu- 

 sa che pur troppo temiamo che ci si opponga , di esserci 

 cioè sovercliiamente dilungati in un argomento cosi sempli- 

 ce ed elementare • 



Ooo a 



SUL 



N/i — I =i.3.3.4---- [p — ') ) 

 e quindi i . a . 3 : 4 • • • • {j'~~^) + ' 

 := N^, cioè r . a . 3 . 4 • • • ip — ') -(-' 

 divisibile per p , siccome dovea dimo- 

 strarsi . 



Egli é da notarsi clie questo teore- 

 ma , sicccrae abbiamo già accennato , 

 appartiene esclusivamente ai numeri 

 primi , cioè non si verifica senoncliè 

 essendo p numero primo . Difatti se 

 p fosse per es. il prodotto di due qua- 

 lunque fattori disuguali ^ ed r , sic- 

 come questi du- fattori dorrebbero es- 

 ser minori d'i p , si troverebbero per- 

 ciò tra' numeri i , 2, 3, 4 • • • (/' — i); 



ernie la quantità 1.3.3.4 



(p — i) -+• I divisa per q cà r cioè per 

 j> , lascerebbe il residuo i . E lo stes- 

 so pure accadrebbe , quando anche p 

 fosse il prodotto di due fattori eguali 

 <] ■ q , poiché allora sarebbe p—^ SS 

 ij^ — I > 2,q , sempre che sia y > 2 , 

 onde nella serie de' numeri 1,2,3,4, 

 .... (p — i) si avrebbero i fattori q 

 e aq , e quindi di nuovo i . a . 3 . 4 , 

 • • • ■ (/'""') "*" ' diviso per q^ o p Jn- 

 scerebbe 1' avanzo i . Che «e q sia a ^ 

 cioè /'SS4) ognun vede che i . 2 . 3 . -f- i 

 cioè 7 npn è divisibile per 4 • 



