Da Gjakkh-ancesco Malfatti. 598 



I ." a- + fm -^ f^p-'r f^ q -i-f^n = o 



a." ;r -+- /^•/^ -h / V -h /* ^ + /Sz = o 



3.° X + f^m +/V +/' </ +/•'« = o 



4." x-hf'm-i-f'jJ-hf'q +f''n =0 



ossia In maniera più semplice sul liilesso che dall' equazione 



/' — 1=0 risulta /> = I , 



1." X -i-f m + /> -f- /•'^ + /^« = o 

 a.* a- -1-/V/Z + f'p H- /'y + /3« = o 

 3." X -\-p:n -\- fp -1- f\j + /'„ = o 



S'" -^^ -H 7?z H- /? H- 5» -+- ;z = o . 

 Dalla moltiplicazione dei quattro primi fattori tra di lo- 

 ro avuto riflesso all' equazione, /^-f-/3 +/^ _!-/+ i = o , ov- 

 v^'""/^-/'+/'+/'H-/' = o che contiene la somm'a di 

 tutte cinque le radici delia formola /' — i = o , verrà pro- 

 dotto un risultato razionale dal quale spariranno tutte le ra- 

 dici immaginarle suddette; e tal prodotto moltiplicato per 

 l'ultimo binomio x -\- m-\- p -^ q-^ n=.o farà riuscire la ca- 

 nonica di quinto grado che sarà la seguente 

 ■x^-^mnx^+hm}qx^-^mYx + rn^-\-{bmn-lpq) [mp'^7iq'-mq^-np\j\~o 

 — ^pq -4- 5/z /? — hii^'i -\- n^ 

 H- 5/;7/>* — 5mq^-\- ],^ 

 H- 5/i^y* — 5np^ -+- q^ 



— Smnpq 



'\- ^p^q'-' 

 Stabilisco ora l'equazione generale di quinto grado a;' — Sa^;' 

 + Sbx'' + ^cx -^r d ^ o colla quale la canonica va confron- 

 tata . 



Per facilitare tal confronto mi servo delle seguenti sosti- 

 tuzioni ; mn = g,prj=,i,; m'q -(- «> z= r, mp^ + nq' = t . 

 Dal paragone dei secondi termini nasce g^u — a\ e da quel- 



Torno XI. Ffff V lo 



