Da Gianfrancesco Malfatti 699 



che renrloiio sopportabile il calcolo , farò vedere che la sua 

 risolvente di sesto- grado contiene , oltre le altre , una radi- 

 ce che è una funzione di radice quinta , onde nasce che nel 

 valore d'i m = radice quinta funzione z , abbiamo sotto di 

 essa altre espressioni di radici quinte ; e se ciò accade in una 

 equazione particolare , sembra che il buon raziocinio a più 

 forte ragione , ciò esiga in una equazione generale , e sicco- 

 me per la generale essendo di sesto grado la risolvente , de- 

 ve aver luogo la radice sesta , si rende chiaro che sotto alla 

 radice quinta avremo funzioni di radice sesta, che compren- 

 dono sotto di se funzioni di radici quinte ^ riuscendo nel no- 

 stro caso particolare podestà seste perfette quelle funzioni 

 che si trovano sotto l' indice di radice sesta , ^onde non ap- 

 pariscono altro che funzioni di radici quinte . 



Sia proposta da risolvere 1' equazione x^ -t- S.ax'' H- 5*. a* 

 = o che confrontata coli' equazione generale di quinto grada 

 .r' —5ax^-\-5bx''-[- 5cx + iI=o somministra a= — 2. , ^=0 , c=o , 

 ^=5*. 2.^: presa ora in mano la canonica di quinto grado no- 

 tata superiormente , di cui abbiamo supposto un fattore li- 

 neare x+m-^j}-{-(j-tn=o , convien ricorrere ai valori gene- 

 rali da noi sopra esposti di m , n , p , q , e modificare questi 

 al caso della nostra equazion particolare^ dal che risulta 

 5 



m 



= y^{--.Vi-^-%-\/ì-4 



u' 



-^^(-^-/^^4r-|/T-"^^^ 



= i>'i^^A-^^)(-W^'^-) 





^ = 



