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del qual possiamo servirci per ritrovare i valori di m,n,p,q 

 e conseguentemente quello di una delle radici della propo- 

 sta equazione di quinto grado .l' — 5 .ax'+5* . 2,*= o ; imper- 

 ciocché limitandoci al solo valore di m , sopra espresso colle 

 funzioni di r , g , it cioè 



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 e s^-ìtituiti in tale espressione i valori di r,g,u dati per q, 



5/-; — 

 diventerà m =1/ 1";: ; e siccome un valore di z è stato so- 

 pra trovato con quattro indici di radice quinta oltre il ter- 

 mine razionale , tal funzione z sarà funzione delle suddette 



radici quinte , onde m sarà eguale a i / di funzioni di al- 

 tre radici quinte, le quali nel nostro caso non ricevono sotto 

 di se né indici di radici quarte nò di terze ne di seconde . 

 Lo stesso si dee concludere per gli altri valori di n ^ p , q, e 

 ciò non ostante se libereremo d:igli irrazionali l' ecjuazione 

 X -\- m-+- n -hp -i- q=o^ verranno talmente cambiate tra loro 

 combinate e attemperate le funzioni di radici quinte , com- 

 prese sotto l' indice primo di radice quinta , che da ultimo 

 non risulterà che l'equazione proposta , :t;'4- 5. Jia;'+ 5^a^=;o, 

 nò vi sarà alcun pericolo , che tali funzioni di radici quinte 

 comprese sotto il primo vincolo di radice quinta faccifluo 

 ascendere 1' equazione in x a grado più alto del quinto . O!- 

 tjecclò servendoci del sovraesposto valore di z o valendoci 

 di ciascuno degli altri cinque, che abbraccia la risolvente in 

 z di sesto grado ^ sempre ci ridurremo allo stesso fattore 

 ^ _|- ;;j --P /i ~{-jy -\- q = o della proposta nostra equazione . 



Avendo fitta la osservazione, che l'equazione (A) in z 

 di sesto grado riceve il divisor lineare 3+5.a' = o, dopo 



la 



