VIII Inhaltsübersicht. 



§ 8. Anfertigung und Beschreibung der geometrischen Konstruktionen. Seite 

 § 9. Die Berechnung von Am und A,/, wenn m und n aufeinander 

 folgende Glieder der Nebenreihe p, q sind. § 10. Konstruktionen und 

 graphische Darstellung in der Nebenreihe p, q. § 11. Berechnung der 

 Limitdivergenz für die Nebenreihe 1, «. § 12. Berechnung der Limit- 

 divergenz für die Nebenreihe p, q. 



Kapitel V. Fortsetzung der allgemeinen Betrachtungen über regelmäßige 



Kreissysteme auf einer Kreiszylinderfläche 60 



§ 1. Die Beziehung zwischen b und a in ihrer Gesamtheit. § 2. Die 

 Lage der Parabeln in der Nähe eines dreizähligen Kontaktes. § 3- Ein- 

 teilung der graphischen Darstellung in viereckige Figuren. § 4. Die 

 verschiedenen regelmäßigen Kreissysteme, die mit ein und demselben 

 bestimmten Wert von y. möglich sind. § 5. Die verschiedenen regel- 

 mäßigen Kreissysteme, die mit ein und demselben bestimmten Wert 

 von b möglich sind. § 6. Änderung der Kreiskonstruktionen durch 

 kontinuierliche Zu- oder Abnahme von b. § 7. Einführung mechanischer 

 Kräfte. § 8. \'erschiebungskiirven. § 9. Einige Zahlenbeziehungen. 



Kapitel VI. Regelmäßige Systeme tangierender Ellipsen auf einer Kreis- 

 zylinderfläche 75 



Kapitel VIL Regelmäßige Systeme tangierender Kugeln, deren Mittelpunkte 



auf einer Kreiszylinderfläche liegen. Zylindrische Kugelsäulen ... 77 



§ 1. Fragestellung. § 2. Ableitung der Formeln für den zweizähligen 

 Kontakt. § 3- Ableitung der Formeln für dreizählige Kontakte. 

 § 4. Die Beziehung zwischen b und a. § 5. Die Gleichung der Ver- 

 schiebungskurven. § 6- Unterschied und Übereinstimmung zwischen den 

 Eigenschaften der Kugelsäulen und der Kreiskonstruktionen. § 7. Zahlen- 

 anwendung auf zweizählige Kontakte. § 8. Zahlenanwendungen auf 

 dreizählige Systeme. § 9. Anfertigung und Beschreibung der geo- 

 metrischen Konstruktionen. § 10. Der Hohlkern der Kugelsäule und 

 die beiden Zylinderflächen der Berührungspunkte. § 11. Historische 

 Bedeutung der Kugelsäulen für die Theorie der Blattstellungen. 



Zweiter Abschnitt. 

 Einfache Systeme auf einer Ebene. 



Kapitel \. Ähnliche Punktsysteme auf einer Ebene 95 



§ 1. Definition. § 2. Haupteigenschaften. § 3. Die logarithmische 

 Spirale. § 4. Zugeordnete Spiralen. Hauptspirale. § 5. Einteilung 

 der ähnlichen Punktsysteme. § 6- Numerierung der Punkte. Ein- 

 führung des Faktors a: das Hauptverhältnis. Die Divergenz. § 7. Sekun- 

 däre Divergenz, enzyklische Zahlen. § 8. Die Berechnung der 

 enzyklischen Zahlen Ajn und An. 



Kapitel II. Die Beziehung zwischen den ähnlichen Punktsystemen auf der 



Ebene und den regelmäßigen Punktsystemen auf der Kreiszylinderfläche 105 



§ 1. Die Abbildung von Schraubenlinien einer Kreiszylinderfläche auf 

 einer Ebene mit Hilfe kleiner ähnlicher Rechtecke. § 2. Die Ab- 

 bildung von regelmäßigen Punktsystemen einer Kreiszylinderfläche auf 

 einer Ebene mit Hilfe kleiner ähnlicher Rechtecke. § 3. Die Abbildung 

 von Kreisen einer Kreiszylinderfläche auf eine Ebene mit Hilfe kleiner 

 ähnlicher Rechtecke. § 4. Die besprochene Abbildungsmethode 

 und die Kartenprojektion. § 5. Die besprochene Abbildungsmethode 

 von funktionstheoretischem Standpunkt. 



Kapitel III. Ähnliche Systeme tangierender Kreise auf einer Ebene. All- 

 gemeine Betrachtungen 112 



§ 1. Definition. § 2. Läßt sich die Möglichkeit der Existenz von 

 ähnlichen Systemen tangierender Kreise auf einer Ebene schon voraus- 

 sagen? § 3. Die Beziehung zwischen a und a für zweizählige Kon- 

 takte. 4; 4. Die Werte von a und cc für dreizählige Kontakte. 

 § 5. Einführung des Faktors b für die ähnlichen Systeme tangierender 

 Kreise auf einer Ebene. § 6. Die Neigung der tn- und «-zeiligen 

 Spirale. § 7. Die Richtung der Kontaktspiralen beim dreizähligen 

 Kontakte m, n und (m -\- n). § 8. Die Richtung der Kontaktspiralen 



