Inhaltsübersicht. 



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 Einleitung 1 



Erster Teil. 



Mathematische Betrachtungen. 



Erster Abschnitt. 

 Einfache Systeme auf einer Kreiszylinderfläche. 



Kapitel I. Regelmäßige Punktsysteme auf einer Kreiszylinderfiäche ... 7 



§ 1. Fragestellung. § 2. Haupteigenschaften. § 3. Einteilung. 

 § 4. Eigenschaften der einfachen Systeme. § 5. Systeme auf der ab- 

 gerollten Zylinderfläche. § 6. Sekundäre und konjugierte Spiralen. 

 § 7. Windungsrichtung der Spiralen, sekundäre Divergenz, enzyklische 

 Zahlen. § 8. Die Berechnung der enzyklischen Zahlen Am und zl«. 

 § 9. Annäherungswerte für die Divergenz, wenn die ?n- xmd die 

 w-zeilige Spirale zugeordnet sind. 



Kapitel II. Regelmäßige Systeme tangierender Kreise auf einer Kreis- 

 zylinderfläche. Allgemeine Betrachtungen 22 



§ 1. Definition. § 2. Allgemeine Eigenschaften. § 3. Dreizähliger 

 Kontakt. § 4. Einführung des Faktors b: Der relative Kreisdurch- 

 messer. Die Beziehung zwischen b und a. § 5. Werte von b und a 

 für dreizählige Kontakte. § 6. Graphische Darstellung. § 7. Die 

 Richtung der Kontaktspiralen bei zweizähligem Kontakte. § 8. An- 

 näherungswerte für die Divergenz beim Kontakte m und n. § 9. Recht- 

 winklige Kontakte. 



Kapitel III. Regelmäßige Systeme tangierender Kreise mit Kontakten aus 



der Hauptreihe auf einer Kreiszylinderfiäche 32 



§ 1. Die Hauptreihe. § 2. Berechnung von Am und /J« für zwei- 

 zählige Kontakte aus der Hauptreihe. § 3- Zahlenbeziehung zwischen 

 m und n in der Hauptreihe. § 4. Die Beziehung zwischen b und a 

 für zweizählige Kontakte aus der Hauptreihe. § 5. Dreizählige Kon- 

 takte aus der Hauptreihe. § 6. Graphische Darstellung der Beziehung 

 zwischen b und a in der Hauptreihe. § 7. Rechtwinklige Kontakte. 

 § 8. Anfertigung und Beschreibung der geometrischen Konstruktionen. 

 § 9- Näherungswerte für die Divergenz. § 10. Limitwert der Diver- 

 genz beim Fortrücken in der Hauptreihe. § 11. Die stetige oder 

 göttliche Proportion, der goldene Schnitt und die goldenen Reihen. 



Kapitel IV. Regelmäßige Systeme tangierender Kreise mit Kontakten aus 



den Nebenreihen auf einer Kreiszylinderfiäche 50 



§ 1. Nebenreihen. § 2. Berechnung von Am und A>i, wenn m und n 

 aufeinander folgende Glieder der Nebenreihe 1, z sind. § 3. Die 

 Beziehung zwischen b und a für zweizählige Kontakte aus der Neben- 

 reihe 1, X. § 4. Eigentümlichkeit des Kontaktes 1 und z. § 5- Drei- 

 zählige Kontakte aus der Nebenreihe 1, z. § 6. Die graphische Dar- 

 stellung der Beziehung zwischen b und a für Kontakte aus der Neben- 

 reihe 1, z. § 7. Rechtwinklige Kontakte aus der Nebenreihe 1, z. 



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