Kap. III. Syst. v. tang. Kreisen m. Kont. a. d. Hauptreihe a. e. Kreiszylfl. 43 



ist es doch nicht ohne Interesse auch noch diejenigen Näherungs- 

 werte zu betrachten, die uns durch die Formeln 7 a und 7 b gegeben 

 werden. Daß wir diese Formeln anwenden können, folgt nämlich 

 unmittelbar aus der Erwägung, daß, wenn m und n aufeinander 

 folgende Glieder der Hauptreihe siijd, stets n <,2m ist. 

 Die Beziehung: 



^^^^^t^.3600<a < — .3600 

 7n-\-n > > n 



läßt sich, für den Fall, daß tn und n aufeinander folgende Glieder 

 der Hauptreihe sind, in dieser Form schreiben: 



360«^a ^^ 360° 



m-\-n > > n 



Die oberen Zeichen (<) gelten, wenn die w-zeilige Spirale der Haupt- 

 spirale homodrom ist, d. i. also für die Kontakte 1 und 2, 3 und 5, 

 8 und 13, 21 und 34, usw. Die unteren (» für den Fall, daß diese 

 beiden Spiralen einander antidrom sind, d. i. also für die Kontakte 

 2 und 3, 5 und 8, 13 und 21, 34 und 55, usw.i). 



Wenden wir nun diese Formel auf den Kontakt 1 und 2 an, 

 so finden wir: 



i. 3600 <a<^. 360 

 für den Kontakt 2 und 3 ergibt sich: 



|-360o>a>i.360o 

 5 6 



für den Kontakt 3 und 5: 



|.360o<a<|-360o 



usw. Man sieht, daß die Näherungswerte für die Divergenz als 

 Teile des Umfangs ausgedrückt, durch die Glieder der Reihe 

 112 3 5 

 2' 3' 5' 8' 13' ^^'^' ^^^S^^^^^^^ werden. 



Für die Bestimmung der Näherungswerte hätten wir auch 

 die allgemeinen Formeln 3 a und 3b anwenden können und würden 

 dann gefunden haben: 



m ^ ^ n 



woraus für den Kontakt 1 und 2 folgt: 



0o<a<i-.360o 



für den Kontakt 2 und 3: 



i-.360o>a>i-360o 



Li O 



für den Kontakt 3 und 5: 



i. 360» <a< ^-3600 



1) Der Kontakt 1 und 1 bildet eine Ausnahme von dieser Regel. 



