Kap. TV. Syst. tang. Kreise m. Kont. a. d. Nebenreihen a. e. Kreiszylfl. 53 



für den Kontakt 8 und 4 geht (20b) über in: 



a = (1- (52) 105 



Die Anwendung auf andere Reihen als diejenige 1, 3 wird 

 auch keine Schwierigkeit bereiten. 



In Tabelle III (S. 52) findet man die Beziehungen zwischen x 

 und b für einige andere Werte aus diesen Reihen angegeben, 



§ 4. Eigentümlichkeit des Kontaktes 1 und z. Wir 

 sahen bereits hier oben, daß die zwei ersten Glieder der Reihe 1, z 

 insofern von den folgenden abweichen, als für diese das zweite 

 GHed größer ist als das Doppelte des ersten. Für den Kontakt 1 

 und z gelten also die Eigenschaften, die wir in Kap. II § 3 und 

 § 7 für den Fall ;/ > 2 /// abgeleitet haben. 



Bei den Kontaktfällen mit diesem Kontakt werden also sowohl 

 solche vorkommen, bei denen die 1- und die s-zeilige Spirale ein- 

 ander antidrom sind, als auch solche, bei denen sie einander homo- 

 drom verlaufen. Auch muß dabei ein Fall angetroffen werden, 

 bei dem die 2-zeilige Spirale vertikal verläuft und die Divergenz dar- 

 gestellt wird durch — -SÖO«, also hier durch — ^ • 360o = i -3600. 



;/ n z 



Bei dem Kontakt 1 und 3 ist also ein Fall nachzuweisen mit ver- 

 tikal verlaufender dreizeiliger Kontaktspirale und einer Divergenz 



gleich — • 360° = 120 o. Der dazugehörende Wert von b wird 

 o 



aus der oben gegebenen Beziehung zwischen b und a gefunden 

 und beträgt b = -V^ = 0,35355. 



Ebenso kommt bei dem Kontakte 1 und 4 ein Fall vor mit 



^^ 



0,258. 



einer Divergenz — ■ 360" = 90" und hierfür wird b 

 Diesen Beispielen kann man leicht andere hinzufügen. 



§ 5. Dreizählige Kontakte aus der Nebenreihe 1, z. 

 Bei dem dreizähligen Kontakt aus der Nebenreihe 1, z können 

 wir uns kurz fassen, die Berechnung von a und b könnte aus den 

 Formeln (5) oder (6) erfolgen, geschieht aber einfacher durch An- 

 wendung zweier aufeinander folgender Gleichungen, die für zwei- 

 zählige Kontakte gelten. 



Das Ergebnis der Berechnung findet man für einzelne dieser 

 Kontakte in Tabelle IV. 



Tabelle IV. 



Dreizählige Kontakte aus den Nebenreihen bei regelmäßigen Kreissystemen auf 



der Kreiszylinderfläche. 



