54 Erster Abschn. Einfache Systeme auf einer Kreiszylinderfläche. 



Von Interesse ist eine nähere Betrachtung des dreizähligen 

 Kontaktes (s— 1), 1, c, " welcher den Kontakt 1 und z an einer 

 Seite begrenzt. Es läßt sich dieser Kontakt auch schreiben: 

 1, (2—1), s; er ist also auch ein dreizähliger Kontakt der Reihe 



1, (2—1). In diesem Punkt, den man als Anfangspunkt der Neben- 

 reihe 1, 2 betrachten kann, schlief jt sich also diese Reihe an die 

 Nebenreihe 1, (s— 1) an. 



So wird z. B. der Kontakt 1 und 3 begrenzt durch den Kontakt 



2, 1 und 3 oder 1, 2 und 3 und diesen haben wir als dreizähligen 

 Kontakt der „Hauptreihe" kennen gelernt. Dieser Punkt kann also 

 als Ausgangspunkt der Nebenreihe 1, 3 aufgefaßt werden. 



§ 6. Die graphische Darstellung der Beziehung zwi- 

 schen /) und a für Kontakte aus der Nebenreihe 1, z. Die 

 Betrachtung, mit welcher der vorhergehende Paragraph endete, 

 wird deutlicher werden, wenn wir die graphische Darstellung der 

 Beziehungen 20 a und 20 b suchen. 



In derselben graphischen Darstellung, die wir zum Teil bereits 

 besprochen haben und die als Figur II auf Tafel II wiedergegeben 

 ist, findet man links neben der Serie Parabeln, die sich auf die Haupt- 

 reihe bezieht, eine Serie, die für Kontakte aus der Nebenreihe 1, 3 

 gilt und daneben eine für solche aus der Nebenreihe 1 , 4 und 

 endlich noch eine für solche aus der Nebenreihe 1, 5. Man sieht aus 

 der Figur, wie die Parabel, die für den Kontakt 1 und 3 gilt, bei dem 

 Kontakte 1, 2 und 3 ihren Anfang nimmt. Man findet ferner den 



Fall mit der Divergenz —•360*' auf dieser Kurve mit einem kleinen 



Kreuz angegeben. Alle Punkte zwischen diesem und zwischen dem 

 Kontakt 1, 2 und 8 entsprechen, wie sich aus dem Vorhergehenden 

 ergibt. Kontaktfällen, in denen die 1- und die 3-zeilige Spirale homo- 

 drom sind; alle Punkte zwischen Vs und dem Kontakt 1, 3 und 4 

 solchen, bei denen die zwei Spiralen antidrom sind. Eine solche 

 Betrachtung läßt sich auch auf die Kontakte 1 und 4, 1 und 5 usw. 

 anwenden. 



Hiermit ist ein wichtiger Unterschied zwischen den Kontakten 

 aus den Nebenreihen und solchen aus der Hauptreihe angegeben, denn 

 bei diesen waren die ///- und die //-zeiligen Spiralen niemals homodrom. 



§ 7. Rechtwinklige Kontakte aus der Nebenreihe 1, c. 

 Der Wert d für diese Kontakte wird wieder gefunden aus der 

 Beziehung (9), d. h.: 



der von a aus: 



/;/ a = 



1)1^ + ^^ 

 n 



-+«,-/;/,) 3600, 



W2 -f 



wenn die ///^-zeilige Spirale der Hauptspirale homodrom ist, und aus: 



wenn sie dieser antidrom läuft. 



Das Ergebnis der Berechnung läßt sich nicht in so einfacher 

 Form niederschreiben, wie das bei den rechtwinkligen Kontakten 

 der Hauptreihe der Fall war. 



