Kap. IV. Sy.st. tang. Kreise m. Kont. a. d. Nebenreihen a. e. Kreiszylfl. 59 



hergehenden ergibt, alle Parabeln, die Bezug haben auf Kontakte 

 aus solchen Reihen, für welche die betrachtete Ordinate die Limit- 

 divergenz angibt. Die dreizähligen Kontakte aus ein und derselben 

 Reihe liegen abwechselnd an verschiedenen Seiten der Limit- 

 ordinaten und nähern sich um so mehr dieser Linie, je höhere Kon- 

 takte betrachtet werden. 



§ 12. Berechnung der Limitdivergenz für Kontakte 

 aus der. Nebenreihe /, q. Auch für die Kontakte aus der 

 Nebenreihe /, q (allein mit Ausnahme des niedrigsten Kontaktes 

 p und q) liegen alle Werte von a zwischen den Näherungswerten 



-^•3600 und —-3600 oder, wenn wir die Werte für J,„, A,„ m 

 m n 



und 11 einsetzen, die wir in § 9 gefunden haben, zwischen den 



Näherungswerten : 



(2 ///i - «i) ^ + («1 - ///i) q {n^ - m^p + m^ q 



Nun sind hierin die Koeffizienten von 360" aufzufassen als 

 Größen, die man bekommt, wenn man in dem Ausdruck: 



1 



v-^li ~ 



1 + ■-. 



1 + 



1 + 



1 + .... 



(23) 



q-vp- 



1 + 



1 + .... 



die beiden darin vorkommenden Kettenbrüche bei zwei aufeinander 

 folgenden Teilnenner abbricht, aber so, daß das Abbrechen in 

 beiden Kettenbrüchen bei einem Teilnenner gleicher Ordnung ge- 

 schieht. 



Man erhält nämlich beim Abbrechen dieser Kettenbrüche stets 



einen Näherungsbruch des Kettenbruches: Jl, 1, 1, 1, 1 und man 



kann also auch in der Weise abbrechen, daß man als Näherungs- 



bruch dafür findet: - — ^- ^. Bricht man darauf bei beiden 



Kettenbrüchen einen Teilnenner weiter ab, so erhält man als Nähe- 



rungsbruch — ^. Berechnet man nun mit diesen beiden Werten 



den Ausdruck (23), so findet man die oben angegebenen Näherungs- 

 werte für die Divergenz. 



Der Limitwert der Divergenz in der Nebenreihe /, q wird also 

 dargestellt durch: 



Limitdivergenz = ^^|±^.360o (24) 



