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Erster Abschn. Einfache Systeme auf einer Kreiszvlinderfiäche. 



welchen die in diesem Punkt an die Parabel gezogene Tangente 

 mit der Abszissenachse bildet.) 



In der Textfigur 14 sind die beiden Fälle abgebildet, die sich 

 in bezug auf die Lage der Parabeln ergeben können, welche in 



a. . 



m, (m f-n) u/x/nf-. 



nj ,n u (m -t-n) 



7i,(nn-7t)u.(m-t-2n) 



jn,fmt7i)u.(zjzn-n. 



T],fmi-7])u.{jnt-fin) 



einem Punkte ni, 7i und (/// + n) zusammenkommen. In unserer 

 graphischen Darstellung wird man beide Fälle leicht auffinden. 



§ 3. Die Einteilung der graphischen Darstellung in 

 viereckige Figuren. Betrachtet man einen Kontakt /// und n, 

 in welchem die ///-zeilige Spirale der Hauptspirale homodrom ist 

 und deren Parabel beide Aste nach rechts kehrt, so schließt sich 

 daran ein Kontakt ;;/ und (w + n) an, der seinerseits wieder An- 

 schluß findet an einen Kontakt ;// und {2 m -\- n); dieser schließt 

 sich wieder an einen Kontakt /// und (3 /// + ?z) an usw. Man kann 

 also ausgehen von dem dreizähligen Kontakte [n — ;//), /// und n 

 und übergehen zu Kontakten , welche dargestellt werden durch 

 111 und (Xin^n), wenn A = 0, 1, 2, 3, 4, 5 usw. ist. Alle diese 

 Kontakte entsprechen Parabeln, welche ihre beiden Äste nach 

 rechts senden und die nach dem vorigen Paragraphen immer weniger 

 steil laufen. 



In der Textfigur 15 findet man von den Parabeln, welche 

 dieser Serie Kontakte entsprechen, einige angegeben und man kann 



Fi^. J5. 



(Zm-n),/n-m) u jn 





/fi-jT^,/n u n . 



.A, 





sichtlich diese Reihe auffassen als eine diskontinuierliche Kurve, 

 welche von dem Punkte {)i — iii), in und n (A) ausgeht und schließ- 

 lich die Abszissenachse erreicht. 



