Kap.V. Fortsetz. d. allgem. Betracht. üb. regelm. Kreissvst. a. e. Kreiszylfl. G7 



/// und n die am wenigsten steile, die in dem Punkte {n — ///), /// 

 und n ausläuft; und nun wird man bei fortgesetzter Zunahme des 

 Wertes von b in den Kontakt /// und (;/ — ///) kommen. In jedem 

 Falle ist also eine der Zahlen, die den neuen Kontakt angeben, 

 auch im alten enthalten, während die andere Zahl gleich der Diffe- 

 renz {n — ni) ist. Steigt man in dem neuen Kontakte weit genug 

 auf, so kommt man schließlich wieder in einen dreizähligen Kon- 

 takt und von da bei fortgesetzter Zunahme des Wertes von b 

 wieder in einen zweizähligen. 



Ein Beispiel möge dies näher erklären. Ist /// -- 13, n = \^, 

 so werden bei kontinuierlicher Zunahme des Wertes von b folgende 

 Kontakte durchlaufen: 18 und 16, 3 und 13, 3 und 10, 3 und 7, 

 3 und 4, 1 und 3, 1 und 2, 1 und 1, und 1. 



Es ist nun an der Hand der graphischen Darstellung leicht einzu- 

 sehen, daß man, von welchem Kontakte man auch ausgeht, durch kon- 

 tinuierliche Zunahme von b, stets in dem Kontakt und 1 enden muß. 



Wir weisen noch darauf hin, daß man, sobald ni und n auf- 

 einander folgende Glieder der Reihe /, q sind, durch kontinuierliche 

 Zunahme des Wertes von b erst Kontakte durchläuft, die durch auf- 

 einander folgende Glieder dieser Reihe angegeben werden, bis man 

 endlich in dem Kontakte p und q anlangt und nun in eine andere 

 Reihe übergeht. Wenn iit und n Glieder der Hauptreihe sind, so 

 folgt hieraus, daß man durch kontinuierliche Zunahme des Wertes 

 von b auch stets in der Hauptreihe bleiben wird. 



Denkt man sich, wenn man von einem bestimmten Kontakte 

 /// und n ausgeht, den Wert von b kontinuierlich „abnehmend", so 

 kommt man schließlich auf den Kontakt iii, n und [i/i^n); nun 

 aber wird durch weitere Abnahme des Wertes von b die Möglich- 

 keit bestehen, daß entweder ein Kontakt /// und (w + n) oder ein 

 Kontakt n und (;// + 7t) erreicht wird. Die kontinuierliche Abnahme 

 von b führt also zu Zweideutigkeiten und es ist z. B. nicht not- 

 wendig, daß dabei eine Reihe p, q durchlaufen wird, wenn ni und n 

 Glieder einer solchen Reihe sind. 



§ 7. Einführung mechanischer Kräfte. Obwohl voraus- 

 gesetzt werden muß, daß in der Theorie, wie wir sie im zweiten 

 Teil dieser Arbeit für das „Zustandekommen" der Blattstellungen 

 entwickeln werden, mechanische Kräfte nicht in Betracht gezogen 

 werden, so muß dennoch eine kurze Behandlung der Einführung 

 solcher Kräfte hier stattfinden, teils, weil sie, auch meiner Meinung 

 nach, bei den „Änderungen der Blattstellungen nach ihrer Anlage" 

 eine obwohl wenig bedeutende Rolle spielen, teils, weil SCHWEN- 

 DENER eine Betrachtung mechanischer Vorgänge als Ausgangs- 

 punkt seiner Theorie wählte. 



Denkt man sich die Kreise eines regelmäßigen Kreissystems 

 durch materielle Scheiben ersetzt und nimmt man an, daß in allen 

 Mittelpunkten der Scheiben ein vertikal nach unten gerichteter Druck . 

 herrscht, während eine der Scheiben feststeht, so werden wir nach- 

 weisen, daß dann auch bei einer kontinuierlichen „Abnahme" von 

 b, eine Kontaktreihe m, n, (in + n), {vi + 2 ;z), usw. durchlaufen 

 werden muß und ein Übergang in andere Reihen unmöglich ist. 



Durch die kontinuierliche Abnahme von b kommen wir von 

 einem Kontakt m und n ausgehend nach einiger Zeit in den Kon- 

 takt ///, ?? und (/// + n). Die Scheiben <?, ///, (/// -\- n) und n nehmen 



