Kap. V. Fortsetz. d. allgem. Betrachl. üb. regclm. Kreissyst. a. e. Kieiszylfl. G9 



Fi^jr. 



wollen wir für unsere Ableitung alle Divergenzwinkel in solchen 

 Teilen ausdrücken. Bei dieser Annahme 



ist: X =^ OL und 



($,„ = nix — A„, 

 b„ = nx — A,i 



Betrachtet man nun das Dreieck, das die 

 Punkte o, o' und /// n zu Eckpunkten hat 

 (siehe Fig. 17), so ist darin die Höhe 

 CD — //my, während 



AD =^ n d„i = iJinx — ii J„t 

 BD = in b„ — mnx — in J« 



ist. Ferner gilt dafür: 



AC = AD'-^Da 



CB^ = DB'+CD^ 

 oder: 



n'^ d- = (in n x — n A „) - + //''- 'i-'^ y^ 

 m'-' d- = {in nx— in Zl„)- + ///"- n'^y'- 



Eliminiert man aus diesen Gleichungen den Faktor d, d. h. den 

 Kreisdurchmesser, so findet man : 



x--^y--2x 



nAn — iiiA,n A' 



/12 



n^ — in- 



n^ 



= 



m^ 



(24) 



Dieser Ausdruck gibt also die Beziehung an, welche zwischen 

 X und y besteht, unabhängig von dem Werte d, und stellt folglich 

 die Gleichung der Verschiebungskurve für den Punkt 1 dar. Es 

 ist diese Gleichung der analytische Ausdruck eines Kreises, dessen 

 Mittelpunkt auf der Abszissenachse liegt und gegeben wird durch: 



X(\ 



n An — m A, 



n' 



m^ 



während der Radius dargestellt wird durch: 



1 



n^ — ni' 



(25), 



(26) 



Mit Hilfe dieser Ausdrücke kann man für jeden Wert von /// und n 

 die Verschiebungskurven des Kreismittelpunktes 1 konstruieren. 



Da wir gewöhnlich auf der Abszissenachse die Divergenz in 

 Graden ausgedrückt, abtragen, und dann den Umfang der Zylinder- 

 fläche nicht gleich 1, wie es bei der obigen Ableitung geschehen 

 ist, sondern gleich 360*^ setzen, so werden wir auch diese Aus- 

 drucksweise für die Abszisse des Mittelpunkts des Verschiebungs- 

 kreises anwenden, und finden dann: 



«0 = 



^^"-^^^^-■3600 



n'' 



m' 



(25 a) 



Weil aber der Radius dieses Kreises am einfachsten auf der- 

 selben Achse abgetragen wird, auf der der Mittelpunkt liegt, so 



