Kap. V. Fortsetz. d. allgem. Betracht. üb. regelm. Kreissyst. a. e. Kreiszylll. 7 1 



Wir weisen darauf hin , daß Punkt 1 , wenn er die Ver- 

 schiebungskurve für den Kontakt 1 und 2 abwärts durchläuft, 

 und in Punkt 1, 2 und 3 ankommt, dort vor die Wahl gestellt 

 wird, entweder den Kreis für den Kontakt 1 und 3 entlang hinab 

 zu gleiten oder den für den Kontakt 2 und 3 entlang. Wird 

 bei diesem Vorgang nichts vorausgesetzt als eine Abnahme des 

 Wertes von b, dann hat keiner dieser Wege den Vorzug. Nimmt 

 man jedoch wieder einen vertikalen Druck an auf die Kreise, die 

 nun als materielle Scheiben zu denken sind, dann wird der Punkt 1 

 notwendigerweise den Kreis für den Kontakt 2 und 3 entlang 

 hinabsteigen, weil dieser die steilste Neigung besitzt. 



Was nun die Verschiebungskurven der anderen Kreismittel- 

 punkte betrifft, so wird, wenn man die Koordinaten des Kreismittel- 

 punkts /// mit X' und y' bezeichnet, gelten: x' = m x — A,n und 

 y =. my, sodaß man die Gleichung der Verschiebungskurven da- 



x' -\- A„i y' 



durch findet, daß man in die Formel (24) x = ~ und y = -- 



})i III 



einsetzt. Man sieht leicht ein, daß man dadurch als Verschiebungs- 

 kurve wieder einen Kreis erhält, dessen Mittelpunkt auf der 

 Abszissenachse liegt und zwar so, daß: 



n J„ — m zl, 

 n^ — -m^ 



^0 = "^ 9 i ^« (27) 



während der Radius des Kreises 



r' = /'' ., (28) 



ist, also ///mal so groß als der für den Kreis 1. 



Für den Mittelpunkt des Kreises iiin kann die Gleichung der 

 Verschiebungskurve noch ein wenig vereinfacht werden. Nimmt 

 man nämlich an, daß die Hauptspirale rechtsgewunden ist, so findet 

 man, wie man leicht einsieht, für eine linksgewundene ///-zeilige 

 Spirale: 2 



x. = — — (29a) 



und für eine rechtsgewundene ///-zeilige Spirale: 



X, = , , (29b) 



während in beiden Fällen der Radius des Kreises ausgedrückt wird 

 durch: ,,,^ 



r ^ —^ r l^^j 



Diese Verschiebungskurven des Punktes mn sind von SCH WEN- 

 DENER zum Ausgangspunkt seiner Betrachtungen genommen worden. 

 Dieser Forscher gab von denselben eine geometrische Konstruktion, 

 die in der Theorie der Dachstuhl Verschiebungen begründet ist, er 

 stellte jedoch keine nähere Nachforschung nach der Art der Kurven 

 an. Soweit Schwendener angenommen hat, daß der Zyhnder- 

 umfang konstant bleibt, sind nach unseren Darlegungen die 

 von ihm konstruierten Kurven Kreise. Dies gilt z. B. für die 

 Kurve c c\ c\c'o^c\, welche auf Tafel III in Figur 15 seiner Schrift: 

 ,,Mechanische Theorie der Blattstellungen" abgebildet ist; der Radius 



