92 Erster Abschn. Einfache Systeme auf einer Kreiszylinderfläche. 



R^ < R2 sein, also stellt die Zylinderfläche mit dem Radius R^ die 

 innerste Zylinderfläche der Berührungspunkte dar. 



Denkt man sich in den Kugelsäulen diese innerste Zylinder- 

 fläche angebracht und die innen dadurch abgeschnittenen Kugel- 

 stücke fortgenommen, dann kann dadurch die Lage der Kugeln 

 nicht geändert werden. 



§ 11. Historische Bedeutung der Kugelsäulen für 

 die Theorie der Blattstellungen. Welche Rolle die zylin- 

 drischen Kugelsäulen in der Theorie der Blattstellungen gespielt 

 haben, möge durch einige Zitate hier erläutert werden. 



In einer Abhandlung von AiKY^) aus dem Jahre 1873 

 heißt es: 



„Take a number of spheres (say oak-galls) to represent embryo- 

 leaves, and attach them in two rows in alternate order (V2) along 

 opposite sides of a stretched india-rubber band. Give the band a 

 slight twist to determine the direction of twist in the subsequent 

 contraction and then relax tension. The two rows of spheres will 

 roll up with a strong twist into a tight complex order, which if 

 the spheres are attached in close contact with the axes will be 

 nearly the order ^3, with three steep spirals. If the spheres are 

 set a little away from the axis the order becomes Condensed into 

 (nearly) -/s with great precision and stability. And it appears, that 

 further contraction with increased distance of the spheres from the '-. 



axis, will necessairly produce the orders (nearly) -^, -^, — - etc. in \ 



lo ^1 I 



succesion, and that these succesive Orders represent succesive j 



maxima of stability in the process of change from the simple to the j 



complex." 



Wir zitieren noch aus einer zweiten Abhandlung dieses 

 Forschers-') folgende interessante Angabe: 



„By other diagrams it is shown, that the same process of conden- 

 sation operating on the orders represented by the lower fractions of 



(1 1 9 o \ 



— , — , ^, y— etc.) will produce the higher orders of that 

 .-5 4711/ /112\ 



series. The same is shown for the series C (t> ^) 7^ etc.)." 



\4 5 9 / 



Man wird hieraus gesehen haben, daß AiRY mit Hilfe einer 



sehr einfachen Vorrichtung eine Einsicht bekommen hatte in die 



Eigenschaften einiger Kugelsäulen. Es stellen ja, wie sich durch 



Wiederholung seiner Versuche unmittelbar ergibt, die Kugelsäulen, 



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 deren Divergenz er als „nearly -, —, — etc." angibt, solche dar, 



welche die Kontakte 1, 2 und 3; 2, 3 und 5; 3, 5 und 8 usw. be- 

 sitzen. Hier wollen wir übrigens keine kritische Betrachtungen an- 

 stellen über die Folgerungen, welche AlRY aus seinen Experimenten 

 zog, und nur auf diese selbst hinweisen. 



Die Theorie von AlRY hat wenig Beachtung gefunden; viel 

 mehr ist das der Fall mit derjenigen, welche von Delpino in seiner 



1) On leaf-arrangement. Natiire ISTo, p. 3 lo und: Proceedings Royal Society 

 1873, p. 17G. 



2) On Icaf-arrangement, Froc. Royal Society, 1874, p. 298. 



