9G Zweiter Abschn. Einfache Systeme auf einer Ebene. 



Ebene seien h und c genannt. Nun stelle man sich vor, daß die 

 bewegliche Ebene durch eine parallele Verschiebung in der Weise 

 in ihrer Lage verändert wird, daß Punkt c auf b„ fällt. Wenn wir 



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jetzt die Zeichnung auf der beweglichen Ebene derart vergrößern, 

 daß c dabei auf seinem Platz bleibt und der Strahlenbüschel um c 

 dem Strahlenbüschel um b,, kongruent wird, so muß alsdann eine 

 Drehung des Strahlenbüschels um den Punkt c genügen, um die 

 Zeichnung auf der beweglichen Ebene mit der auf der festen zu- 

 sammenfallen zu lassen. 



Legen wir uns nun die Frage vor, was bei diesem Vorgang 

 mit dem Strahl c b des beweglichen Büschels geschehen ist. Der- 

 selbe ist zuerst parallel verschoben, danach vergrößert und hierauf J 

 um einen gewissen Winkel um den Punkt A, gedreht worden. " 



Punkt b möge nun bei dieser Deckbewegung auf einen ge- 

 wissen Punkt (lg gefallen sein; dann muß a„ notwendigerweise ein 

 Punkt des festen Systems sein. Alle Strahlen des beweglichen 

 Punktsystems müssen alsdann eine Vergrößerung erfahren haben, 



welche durch den Quotienten -^ — — angegeben wird; außerdem sind 



sie einer Drehung um einen Winkel (p unterworfen worden (siehe 

 Fig. 19). 



Auf den Punkt Cg ist bei der Deckbewegung ebenfalls ein Punkt 

 der beweglichen Ebene gefallen, welcher d heißen möge. Dann 

 wird man denjenigen Punkt do auf der festen Ebene, der ursprüng- 

 lich mit diesem Punkt d zusammenfiel, auf folgende Weise finden 

 können : Man denke sich das bewegliche System . wieder parallel 

 zurückgeschoben von b„ nach c„ und darauf das System ver- 



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 größert um einen Betrag " , der das Reziproke desjenigen bei« 



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der vorigen Deckbewegung ist. Hiernach werden die Strahlen- 



