130 Zweiter Abschn. Einfache Systeme auf einer Ebene. . 



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Verschiebungskurven des Punktes 1. Es ist bei dieser Darstellung die 

 Hauptspirale als rechtsgewunden angenommen; Punkt o befindet sich in 

 einer Entfernung von 10 cm vom Zentrum (er fällt mit dem Punkt o 

 der Darstellung zusammen). Man erhält den vollständigen geometri- 

 schen Ort der Punkte, mit denen Punkt 1 zusammenfallen kann, 

 indem man von unserer Figur auch noch das Spiegelbild in bezug 

 auf die Linie 0^ — 180^ entwirft. (Man hat sich natürlich die Dar- 

 stellung wieder für alle möglichen Kontakte ausgeführt zu denken.) 



Es hat diese graphische Darstellung gewisse Vorzüge vor 

 derjenigen mit orthogonalen Koordinaten, indem man die ver- 

 schiedenen Divergenzen jetzt besser miteinander vergleichen kann. 

 Eine besondere Beschreibung kann wohl als überflüssig betrachtet 

 werden, nur ein Punkt möge noch näher an der Hand dieser Dar- 

 stellung erörtert werden. Denkt man sich den' Punkt 1 in kon- 

 tinuierlicher Weise die Kurve für die Kontakte 1 und 2 entlang 

 bewegt, so wird sich dieser Punkt, sobald er im Punkt 1, 2 und 3 

 angelangt ist, entweder die Kurve 2 und 3 oder die Kurve 1 und 3 

 entlang weiter bewegen können. Es wird nun wieder einleuchten, 

 daß, falls auf Punkt 1 eine radial gerichtete Kraft nach außen wirkt, 

 die steilste Kurve, also 2 und 3, durchlaufen werden muß, ein Schluß, 

 den wir früher in anderer Weise ableiteten (siehe S. 122). 



§ 6. Anfertigung und Beschreibung der geometrischen 

 Konstruktionen. Obwohl die Anfertigung der „ähnlichen Systeme 

 tangierender Kreise auf einer Ebene", sobald die Werte i)i, n, a und a 

 gegeben sind, aus unseren Ableitungen unmittelbar folgt, so wollen wir 

 doch noch kurz den einfachsten Weg zu dieser Konstruktion angeben. 



Man zeichne ein Strahlenbüschel, dessen Strahlen untereinander 

 einen Winkel a bilden, und nehme auf dem ersten Strahl einen 

 Punkt o an in willkürlicher Entfernung q„ vom Zentrum. Darauf 

 nehme man auf den anderen Strahlen Punkte, die in Abständen 

 GQo, (i^Qo, ci'^Qc,, usw. vom Zentrum liegen und bezeichne diese mit 

 1, 2, 3 usw. Nun verbinde man den Punkt o mit dem Punkt /// und 

 halbiere den Winkel zwischen den Leitstrahlen nach diesen beiden 

 Punkten; schneidet diese Teillinie die Verbindungslinie in einem 

 Punkt P (man siehe Fig. 25 S. 113), so ist oP der Strahl für den 

 Kreis o, m P der Strahl für den Kreis ///. Verbindet man o mit ?/, so 

 findet man in gleicher Weise den Strahl des Kreises n. Indem man 1 

 mit (/// + 1) und mit {n + 1) verbindet, kann man auch die Strahlen 

 der Kreise 1, (/// + 1) und (??+l) finden, und auf diese Weise kann 

 man alle gewünschten Kreise in das System einzeichnen. 



Es sind auf Taf. VI eine Reihe derartiger Konstruktionen 

 reproduziert worden und zwar geben die Figuren 1 bis 9 Systeme 

 mit Kontakten aus der Hauptreihe wieder, die Figuren 10 bis 15 

 solche mit Kontakten aus den Nebenreihen. (Für die dafür not- 

 wendigen Zahlen siehe man die Tabellen XIII und XIV auf S. 123 und 

 12G,) Der einfachste Kontaktfall: der dreizählige Kontakt 1, 1 und 2, 

 welcher als Ausgangspunkt aller Konstruktionen betrachtet werden 

 kann, ist weggelassen, weil derselbe nur durch einen einzigen Kreis 

 dargestellt wird, welcher durch das Zentrum hindurchgeht. 



Bei allen auf der Tafel gegebenen Konstruktionen ist q„ = 2,5 cm 

 angenommen und die Kontaktspiralen sind durch gestrichelte Linien 

 dargestellt; außerdem sind in diesen Figuren die Leitstrahlen nach 

 den Punkten und 1 gezogen, wodurch es ermöglicht wird, die 



