Kap. IV. Ähnl. Syst. tang. Kreise a. e. Ebene. Zahlenanwendungen. 131 



Divergenz abzulesen. Fig. 1 der Tafel gibt dasjenige System wieder, 



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welches bei dem Kontakte 1 und 2 eine Divergenz a = — . 360" = 144° 



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aufweist. Die wahre Natur dieses Kontaktfalls wird deutlich werden, 

 wenn man sich auch noch den Kreis — 1 konstruiert denkt, welcher 

 die Kreise und 1 berühren wird, den Kreis 2 jedoch nicht er- 

 reicht. Fig. 2 stellt den Fall dar, bei welchem mit demselben Kon- 

 takte 1 und 2 die ein- und die zweizeiligen Kontaktspiralen ein- 

 ander rechtwinklig schneiden. Die Berechnung dieses Falls und 

 anderer mit rechtwinkligen Kontakten wird im folgenden Kapitel 

 gegeben. Es sei wieder darauf hingewiesen, daß der Kreis — 1 den 

 Kreis 2 nicht berührt, wie das aus Fig. 29, worin diese Konstruktion 



Ähnliches System tangierender Kreise mit rechtwinkligem Kontakt 1 und 2 



(a = 132M6'47", a = 0,251077). 



der Wichtigkeit wegen, nochmals wiederholt wurde, ersichtlich. 

 Dies ist wohl der Fall in der Konstruktion, welche in Fig. 3 Taf. VI 

 abgebildet wurde und welche in Fig. 30 S. 132 nochmals wiederholt ist. 

 Dieselbe stellt dann auch den Kontakt 1, 2 und 3 dar. Es ist diese 

 Figur gewissermaßen Ausgangspunkt aller unserer Betrachtungen 

 gewesen. Es war nämlich gleich zu erwarten, daß eine Reihe 

 Kreise angegeben werden konnte, deren Radien eine geometrische 

 Reihe bildeten und derart aufzustellen waren, daß der Kreis 1 den 

 Kreis 0, der Kreis 2 die beiden Kreise und 1 und der Kreis 3 

 die drei Kreise 0, 1 und 2 tangierte; es hätte dann auch der 

 Kreis 4 die Kreise 1, 2 und 3 berühren müssen usw. Dennoch 

 war die direkte Berechnung dieser Aufgabe anfänglich mit Schwierig- 

 keiten verbunden, welche aber durch die im vorigen Kapitel be- 

 sprochene Behandlungsweise beseitigt wurden. Es sei noch darauf 

 hingewiesen, daß diese Figur für die „ähnlichen Systeme tangieren- 



