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Zweiter Abschn. Einfache Systeme auf einer Ebene. 



der Kreise auf einer Ebene" dieselbe Bedeutung besitzt wie Fig. 5 

 Taf. I für die „regelmäßigen Systeme tangierender Kreise auf einer 

 Kreiszylinderfläche" und die Kugelsäule von Delpino (man siehe 

 Fig. 5 Taf. IV und Fig. 2 Taf. V) für die „regelmäßigen Systeme 

 tangierender Kugeln auf einer Kreiszylinderfläche". 



Die Figuren 4, 6, 8 der Taf. VI stellen Kreissysteme dar mit 

 den zweizähligen Kontakten 2 und 3, 3 und 5, 5 und 8 und zwar 

 diejenigen, bei welchen die Kontaktspiralen einander rechtwinklig 

 schneiden. Die Fig. 5, 7, 9 geben Systeme mit dreizähligen Kon- 

 takten wieder. 



In der Fig. 10 ist dasjenige System mit dem Kontakte 1 und 3 



abgebildet, bei welchem die Divergenz —-360°=: 120*^ ist; die 



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dreizeiligen Kontaktspiralen sind hier zu geraden Linien geworden. 

 Wir eriimern nochmals daran, daß das System Fig. 3 durch eine 

 kontinuierliche Zunahme von a oder Abnahme von ö sowohl in das 



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Ähnliches System tangierender Kreise mit dem Kontakt 1, 2 und 3 

 (OL = 128" 10' 22", a = 0,34()013). 



System Fig. 4 als in dasjenige Fig. 10 übergehen kaim. Auch 

 weisen wir darauf hin, daß dieses System, Fig. 10, das einzige ist, 

 das unter den ähnlichen Systemen tangierender Kreise auf einer 

 Ebene, eine Divergenz von 120^ zeigt. 



Das System, in welchem bei dem Kontakte 1 und 3 die Kon- 

 taktspiralen einander rechtwinklig schneiden, findet man in Fig. 11, 

 während der dreizählige Kontakt 1, 3 und 4 in Fig. 12 wieder- 

 gegeben ist. Fig. 13 stellt den rechtwinkligen zweizähligen Kon- 

 takt 3 und 4 dar, Fig. 14 den Fall, in dem beim Kontakte 1 und 4 



