Kap. I. Ähnliche Punktsysteme auf einer Kreiskegelfläche. 141 



loxodromen zu ordnen sind. Sind die m- und 7?-zeilige zugeordnete 

 Spiralen eines einfachen Punktsystems, so läßt sich wieder in ein- 

 facher Weise der Nachweis führen, daß /// und n unter sich Prim- 

 zahlen sind. 



§ 3. Hauptdivergenz, Hauptverhältnis, sekundäre 

 Divergenz, enzyklische Zahlen. Wenn man sich die Haupt- 

 spirale entlang von einem Punkt nach dem folgenden bewegt, so 

 durchläuft man dabei einen konstanten Winkel um die Achse der 

 Kreiskegelfläche, wir werden diesen Winkel die Divergenz des 

 Punktsystems nennen und ihr wieder den Buchstaben a geben. 



Verbindet man den Scheitel der Kegelfläche mit den in der 

 Hauptspirale aufeinanderfolgenden Punkten, so werden diese Leit- 

 strahlen ein konstantes Verhältnis zeigen, wir werden dies wieder 

 das Hauptverhältnis nennen und mit dem Buchstaben a be- 

 zeichnen; dabei nehmen wir wieder «<1 an. 



Wir nennen ferner den Scheitelwinkel der Kegelfläche 'ip 

 und es wird dann das ganze Punktsystem unzweideutig 

 bestimmt sein, sobald die Werte von a, a und y ge- 

 geben sind. 



Was die Windungsrichtung einer Kegelloxodrome anbelangt, 

 so werden wir diese Kurve linksgewunden nennen, wenn man 

 beim Absteigen in ihr von dem Scheitel hinweg die Achse der 

 Kegelfläche zur Linken hat; rechtsgewunden wird sie heißen, 

 sobald man die Achse dabei zur Rechten hat. Wir werden später 

 noch näher erklären, daß die Bestimmung der Windungsrichtung, 

 wie sie für die zylindrische Schraubenlinie und die logarithmische 

 Spirale gegeben wurde, aus dieser Definition hervorgeht. 



Wenn man von dem Punkt o die ///-zeilige Spirale entlang 

 nach dem Punkt /// geht, so beschreibt man dabei einen Winkel 6m 



