162 Dritter Abschn. Einfache Systeme auf einer Kreiskegelfläche. 



nachweisen, daß diese Kurve mit den Querschnitten junger Blätter 

 die größte Ähnlichkeit hat. 



Es läßt sich diese horizontale Projektion in ganz einfacher 

 Weise konstruieren, sobald der Kreis auf der abgerollten Kegel- 

 fläche gegeben ist. Bezeichnet man einen Leitstrahl, der aus dem 

 Scheitel der abgerollten Figur gezogen ist, mit q', den entsprechen- 

 den Leitstrahl in der hori- 



Fig. 36. 



a. 





zontalen Projektion mit q, 



so wird nach § 5 S. 143 



w 

 Q = Q'sin— ~ N q'. Nennt 



Li 



man ferner den Winkel 

 zwischen zwei Leitstrahlen 

 auf der abgerollten Fläche i^.>' 

 und den entsprechenden auf 

 der horizontalen Projektion 

 99, so wird nach demselben 



Paragraphen 99 



sm 



W 



Z. B. haben wir in Fig. 36 ^) 

 den Fall gesetzt, daß auf 

 einer Kreiskegelfläche, für 

 die 1/; = 280 57' 18" y^^ ^Iso 



N = -, C = 900 2) ist^ ein 



Kreis gezogen ist, der ab- 

 gerollt den mit dem Strahl 

 r' um Af beschriebenen 

 (Fig. 36 a) darstellt. Es wird 



in diesem Fall ^ = -7 ^' und 

 qj = 4:(p'. 



Stellt nun O die horizon- 

 tale Projektion des Kegel- 

 scheitels, Äf diejenige von 



Äf dar, sodaß OM = ~TM' 

 / 4 



/ ist, so kann man die hori- 



zontale Projektion, welche 

 einem willkürlichen Punkt V' entspricht, in folgender Weise kon- 

 struieren: Man ziehe vom Scheitel T aus nach diesem Punkt den 

 Leitstrahl (>', dieser möge mit TM' einen Winkel 0' einschließen. 

 Darauf konstruiere man von O aus die Linie O l^ in der Weise, daß 



0' 

 OV mit O J/ einen Winkel = -=-z = 4:0' bildet, und nehme nun 



0V= N.Q' = Q. ^ 



Auf diese Weise kann man so viele Pvmkte der Kurve bestimmen, 

 als man wünscht, und damit ist die gestellte PYage beantwortet. 



1) Fig. 37 (S. 1()9) stellt eine Wiederholung von Fig. 36 b in einem größeren 

 Maßstab dar. 



2) Irrtümlicherweise wurde in unserer Figur der Winkel C durch / bezeichnet. 



