Fünfter Abschn. Rekapitulation. 191 



auf demselben horizontalen oder konzentrischen Kreise gelegen sind. 

 Werden auf einem solchen Kreise X'-Punkte angetroffen, so haben 

 wir das mehrfache System ein „X'-faches" genannt und nachgewiesen, 

 daß es betrachtet werden kann als aus k einfachen Systemen auf- 

 gebaut. Damit war die Behandlung der mehrfachen Systeme auf 

 die der „einfachen" zurückgeführt. Beispiele solcher mehrfachen 

 Systeme sind auf Tafel XII dargestellt. 



Schließlich möge erwähnt werden, daß wir auch solche „regel- 

 mäßigen" und „ähnlichen Punktsysteme" untersucht haben, um deren 

 Punkte „regelmäßige" und „ähnliche Systeme tangierender Kugeln" 

 zu beschreiben sind (für die Definition siehe man S. 77 und S. 175) 

 Es sind derartige Systeme für unsere weitere Betrachtung zwar 

 nicht von großem Interesse, aber es wurde bemerkt, daß sie vom 

 historischen Standpunkt betrachtet, gewisse Bedeutung besitzen, und 

 ihr Studium außerdem der Einsicht in die ganze Frage förderlich 

 sein kann. 



