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Erster Abschn. Konstante Blattstellung. 



stellen. Sie sind derart gezeichnet, daß sie eine konstante Diver- 



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— -HßO*^ aufweisen, am oberen Teil fallen die 5- und 3-zeil- 



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Fig- 54- 



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igen Spiralen am meisten ins Auge, am unteren Teil gagegen die 



3- und 2 -zeiligen. Dennoch kann 

 diese Stellung sehr gut realisiert sein 

 an einem Stengel, der am Scheitel 

 konstant ein- und dasselbe Kontakt- 

 system aufweist. Die Stellung am 

 unteren Teil kann ja einfach dadurch 

 zu Stande gekommen sein, daß dieser 

 Stengelteil beträchtlicher in die Länge 

 gewachsen ist als der obere. 



Dieses Verhalten kann noch kom- 

 plizierter werden, wenn der Stengel 

 nicht zylindrisch ist. Wir wollen aber 

 nicht weiter darauf eingehen und nur 

 besonders hervorheben, daß man aus 

 den ins Auge fallenden Spiralscharen 

 am Stengel keinen Schluß ziehen 

 kann auf die Kontaktverhältnisse am 

 Scheitel, und nicht einmal aus einer 

 Änderung der Zahl dieser auffallenden 

 Spiralscharen eine Änderung der Kon- 

 takte am Scheitel folgern kann. 



Ein gutes Beispiel, worauf mich 

 Prof Beijerinck aufmerksam machte, 

 gibt Cai/ipaiiula Mediuvi. Bei der Ver- 

 wesung der Stengel dieser Pflanze 

 bleibt nämlich der Holzkörper zurück 

 und zeigt in sehr schöner Weise die 

 Stellung der Blätter an den Löchern, welche durch die Verwesung 

 des Verbindungsgewebes zwischen dem Mark des Stammes und 

 der Blattstiele entstanden sind. Am unteren Teil dieses Körpers 

 sind daran die 5- und 8-zeiligen Spiralen die am meisten ins Auge 

 fallenden, am oberen Teil dagegen die 3- und 5-zeiligen, und doch 

 weist der Stammscheitel konstant den Kontakt 2 und 3 auf. 



Die obenstehende Betrachtung hat aber noch eine größere 

 Bedeutung. 



Aus Figur 54 ist, wie gesagt, zu entnehmen, daß durch Änderung 

 des Verhältnisses zwischen Längen- und Breitenwachstum auch die 

 Koordinatzahlen der am meisten ins Auge fallenden Spiralscharen 

 sich ändern, in unserem Beispiel von 5 und 3 in 3 und 2. Hätten 

 wir den unteren Teil der Zylinderfläche noch stärker verlängert 

 dargestellt, so würden auf diesem Teil die 1 - und 2-zeiligen Spiralen 

 oder sogar die 1- und 1 -zeiligen die am meisten ins Auge fallenden 

 gewesen sein. Wenn wir dagegen das Längenwachstum im oberen 

 Teil unserer Figur geringer vorausgesetzt hätten, so würden darin 

 die 8- und ö-zeiligen, die 13- und 8-zeiligen oder die 21- und 13-zeiligen 

 die auffallendsten geworden sein. Damit sind bei der Voraussetzung 

 einer Divergenz = ^43 die Möglichkeiten erschöpft. Hätte man 

 jedoch ein Punktsystem mit einer Divergenz gleich der Limit- 



Schematische Darstellung für die 



Änderung der meist ins Auge 



fallenden Spiralen bei ungleichem 



Längenwachstum. 



