Kap. V. Die Divergenz, angelegt am Scheitel. 247 



Kapitel V. Die Divergenz, angelegt am Scheitel. 



§ 1. Die durch die Beobachtung gegebene Divergenz. 

 Die Theorie, wie sie oben entwickelt wurde, beschäftigte sich zuerst 

 mit der Frage, wie ein einmal vorhandenes Kontaktsystem bei dem 

 weiteren Aufbau beibehalten wird, ohne zu fragen, warum das ur- 

 sprünglich vorhandene aufgetreten war. Dennoch haben wir schon 

 öfters darauf hingewiesen, daß unter den vorhandenen Systemen 

 nicht alle möglichen Folioidensysteme angetroffen werden. Bei 

 dem Kontakt 1 und 1 war dies nicht ganz überzeugend, weil hier 

 die Divergenz aller Systeme 180^ beträgt, aber besonders in den 

 Fällen, in denen am Scheitel der Kontakt 1 und 2 besteht, kam 

 dieser Umstand deutlich zum Ausdruck. Während die Theorie bei 

 diesem Kontakt alle Divergenzen zwischen 180*^ und 128'',5 als 

 möglich erscheinen läßt, findet man am Scheitel nur Divergenzen, 

 welche zwischen 137** und 142" Hegen, also eine große Annäherung 

 an die Limitdivergenz der Hauptreihe. Auch bei anderen Kontakten 

 dieser Reihe haben wir eine solche Annäherung wahrgenommen, 

 nur kam sie dort weniger deutlich zum Ausdruck, weil die theoretisch 

 möglichen Divergenzen für diese P'älle zwischen engeren Grenzen 

 liegen. 



In diesem Kapitel wollen wir nun die Frage zu beantworten 

 versuchen, warum die Pflanze diesen Stellungen den Vorzug gibt, 

 wenn eine konstante Blattstellung am Scheitel besteht. 



Zuerst wollen wir aber noch darauf hinweisen, daß man sich 

 diese Annäherung an die Limitdivergenz nicht als eine mathematisch 

 genau beobachtete Tatsache zu denken hat. Die Divergenzbestimmung 

 am Scheitel ist nämlich mit mehreren Schwierigkeiten verbunden. 

 In vielen Fällen liegen die jüngsten Anlagen so dicht am Gipfel 

 des Scheitels, daß eine einigermaßen genaue Ablesung ausgeschlossen 

 ist. Die „Methode der Bestimmung von Orthostichen" bringt oft 

 Schwierigkeiten mit sich, weil die Querschnitte des Vegetationspunktes 

 in vielen Fällen nur wenig Blätter enthalten, und sie ist, wenn sie 

 angewendet werden kann, nicht absolut sicher, da die älteren Anlagen 

 der Rektipetalität zu Folge bereits kleine Änderungen in ihrer Lage 

 erlitten haben. Diese Umstände sind besonders bei den niederen Kon- 

 takten von Bedeutung, weil diese meistens auf steilem Stammscheitel 

 angelegt werden, bei den höheren kann die Bestimmung der Divergenz 

 genauer geschehen, aber hier liegen, wie gesagt, die theoretischen 

 Grenzen viel enger bei einander. Andererseits aber können wir in 

 der Anlegung zweizähliger Kontakte, die bedeutend von den drei- 

 zähligen abweichen, einen wichtigen Hinweis darauf haben, daß die 

 Divergenz sich dem Limitwert nähert. Damit sind wir nun zu 

 einer Betrachtung gelangt, die für die Erklärung dieser Annäherung 

 von großer Bedeutung ist. 



Aus unseren mathematischen Betrachtungen geht hervor, daß 

 der Kontaktfall mit rechtwinkligem Schnitt der Kontaktspiralen als 

 eine mittlere Lage zwischen zwei Kontaktfällen mit dreizähligen 

 Kontakten zu betrachten ist. Jedoch hat es sich herausgestellt, 

 daß der rechtwinklige Schnitt für Kegelflächen mit verschiedenen 

 Scheitelwinkeln auch bei verschiedener Divergenz auftreten muß. 

 So entspricht auf der Kreiszylinderfläche der rechtwinklige Schnitt 



