Kap. V. Die Divergenz, angelegt am Scheitel. 



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Betrachten wir nun zuerst wieder die regelmäßigen Kreis- 

 konstruktionen auf einer Zylinderfläche. Denkt man sich dann eine 

 Reihe Kreiskonstruktionen mit ein und demselben Kontakt und 

 mit dem gleichen Kreisradius auf Zylinderflächen von veränderlichem 

 Durchmesser beschrieben, dann lehrt die Berechnung, daß die freie 

 Oberfläche zwischen den Kreisen für den rechtwinkligen Kontakt 

 einen maximalen Wert erreicht. Es möge dies an der Hand eines 

 idealen mechanischen Modells näher erläutert werden. 



Fig. 6g. 



a. 



In Figur 69 a ist ein Teil eines Kreissystems mit dem Kontakt 

 0, 1 und 1 auf einer abgerollten Kreiszylinderfläche dargestellt. 

 Dieser Teil ist so gewählt, daß zwischen den beiden horizontalen 

 begrenzenden Linien die Summe der Kreisinhalte gleich dem Inhalt 

 von vier Kreisen gefunden wird. 



Denkt man sich nun, daß der Zylinderumfang zunimmt, daß 

 aber die Kreise dabei mit einander in Kontakt bleiben, dann werden 

 eine Reihe Systeme mit dem Kontakt I und 1 durchlaufen und 

 nach einiger Zeit resultiert dasjenige mit rechtwinkligem Kontakt 

 1 und 1. Die Kreise nehmen alsdann die Stellung ein, welche in 

 Fig. 69 b abgebildet wurde. Läßt man den Zylinderumfang noch 



