250 Erster Abschn. Konstante Blattstellung. 



mehr zunehmen, dann wird schließlich der Kontakt 1, 1 und 2 

 erreicht, die Kreise nehmen alsdann die Stellung in Fig. 69 c ein. 



Obwohl wir nun in unserer Figur nur einen Teil der unend- 

 lichen Systeme abgebildet haben, so wird es doch einleuchten, daß 

 für diesen Teil das Verhältni.s zwischen freier Zylinderoberfläche 

 und Gesamtkreisoberfläche dasselbe ist wie für das unendliche 

 System. Wenn wir also nachweisen, daß in einer dieser Figuren 

 die freie Zylinderoberfläche eine maximale Größe erreicht, so ist 

 das bei diesem Kontaktfall auch für das unendliche System der Fall. 



Man stelle sich nun vor, daß die Kreise unserer Figur die 

 Umrißlinien von materiellen Scheiben darstellen und nehme an, daß 

 diese zwischen zwei Seitenwänden gelegen sind, welche man sich 

 also oben und unten von der Zeichnungsebene zu denken hat. Auch 

 die vertikalen und horizontalen Begrenzungslinien unserer Figur hat 

 man sich als Durchschnitte von Wänden vorzustellen und zwar als 

 dehnbare, welche sich immer an die Kreise anschließen. Nehmen 

 wir nun noch an, daß der Raum, welcher durch die genannten 

 Wände begrenzt wird, in Verbindung steht mit einer Röhre, wie 

 das in unserer Figur angegeben ist, welche die gleiche Dicke be- 

 sitzt wie die materiellen Scheiben, so können wir uns den Raum 

 zwischen den Kreisen mit einer Flüssigkeit gefüllt denken. 



Steht nun diese Flüssigkeit in Fig. 69a bis oben in der Steig- 

 röhre, wie das in unserer Darstellung angegeben wurde, dann 

 wird sie, wenn die Stellung aus Fig. 69 b erreicht ist, bis an den 

 tiefsten Punkt dieser Röhre gesunken sein, um bei der Stellung in 

 Fig. 69c wieder bis zu der Höhe wie in Fig. 69a zu steigen. 



Eine einfache Berechnung lehrt nun, daß in Fig. 69 b auch 

 wirklich die tiefste Stellung der Flüssigkeit erreicht wird, man wird 

 dies ohne weiteres einsehen. 



Das mechanische Modell kann also sehr gut zur Demon- 

 strierung des oben Gesagten dienen, es lehrt aber noch mehr. Man 

 bedenke, daß die Flüssigkeit durch ihr eigenes Gewicht immer die 

 tiefste Stelle einzunehmen sucht, dann wird es einleuchten, daß die 

 Stellung in Fig. 69 b den Zustand stabilen Gleichgewichts darstellt, 

 wenn man annimmt, daß die Scheiben immer mit einander in Kon- 

 takt bleiben müssen, während aber der Zylinderumfang sich will- 

 kürlich vergrößern kann. Existiert zwischen den Scheiben keine 

 Reibung, so wird diese Stellung unmittelbar eingenommen; gibt es 

 eine solche Reibung, dann kann die Stellungsänderung dadurch 

 zwar gehindert werden, aber wirklich stabiles Gleichgewicht besteht 

 auch dann nur bei der Stellung Fig. 69 b. 



Daß wir für unsere Darlegungen einen Teil eines Systems 

 mit dem Kontakt 1 und 1 wählten, hatte darin seinen Grund, daß 

 hierfür sich die Figur am einfachsten gestaltet. Man kann aber 

 dieselbe Betrachtung ebensogut mit jedem anderen Kontakt an- 

 stellen und wird immer zu dem Resultat kommen, dal' bei der 

 beschriebenen Versuchsanordnung der rechtwinklige Kontakt einen 

 stabilen Gleichgewichtszustand darstellt. 



Man kann nun weiter die hier beschriebene Einrichtung in 

 folgender Weise erweitern: Man denke sich das Modell in der 

 Form einer Zylinderfläche ausgeführt und nehme an, daß die (jetzt 

 gebogenen) Scheiben an der Innen- und Außenseite von dehnbaren 

 Wänden begrenzt werden. Die vertikalen Begrenzungswände unserer 



