262 Zweiter Abschn. Veränderliche Blattstellung. 



daß wir ein Kontaktsystem bekommen haben, das ganz dicht bei 

 demjenigen mit dem rechtwinkligen Kontakt 1 und 2 steht. Nun 

 wird bei Fortsetzung der Konstruktion mit Kreisen gleicher Durch- 

 messer wohl nicht mit mathematischer (jenauigkeit dieses Kontakt- 

 system hervortreten, aber es brauchen sich nur ganz geringe nachträg- 

 liche Änderungen einzustellen, um das System genau zu realisieren. 



Wir heben noch besonders hervor, daß in unserer Figur 

 die linksgewundene einzeilige Kontaktspirale des Kontaktsystems 

 1 und 1 ununterbrochen als Kontaktspirale in das neue System 

 übergeht und nur ein wenig ihre Steigung ändert. Die rechts- 

 gewundene einzeilige Spirale des ursprünglichen Systems dagegen 

 erfährt im Kreise 1 eine Verzweigung, indem der eine Zweig den 

 Kreisen 1, 2, 4 usw. folgt, der andere den Kreisen 1, 3, 5 usw. 

 Diese beiden Zweige sind die beiden zweizeiligen Kontaktspiralen 

 des neuen Systems, sie laufen bedeutend steiler als die einzeilige 

 des ursprünglichen. 



Es besteht in unserem Schema noch eine gewisse Willkür, 

 indem man, nachdem der Kreis 2 eingezeichnet ist, den Kreis 3 

 mit dem gleichen Rechte rechts wie links tangierend an Kreis 2 

 konstruieren kann. Hätte man den Kreis 3 denjenigen 2 an der 

 rechten Seite berühren lassen, so würde das nur die Änderung in 

 dem neuen System gebracht haben, daß die Hauptspirale darin 

 anstatt links, rechts verlaufen wäre. 



Betrachten wir jetzt an zweiter Stelle das Schema auf der 

 Kreiskegelfläche. Wir wählten für unsere Konstruktion wieder 

 dieselbe Kegelfläche wie früher, d. h. eine solche, für die der Scheitel- 

 winkel ii> = 28*^57' 18" ist, und welche abgerollt auf einer Ebene 

 einem rechten Winkel t = 90'' entspricht. Auf dieser abgerollten 

 Fläche wird nun die Übergangsfigur wieder durch eine Kreiskon- 

 struktion dargestellt und zwar ist dieselbe ganz analog der soeben 

 besprochenen auf der Kreiszylinderfläche. Man findet diese Kon- 

 struktion in Fig. 1 Tafel XIV wiedergegeben. Die Kreise und 1 

 bilden wieder einen Teil eines Kreissystems (jetzt auf einer abge- 

 rollten Kreiskegelfläche) mit dem rechtwinkligen Kontakte 1 und 1 

 und einer Divergenz von 180 ^ Diese beiden Kreise zeigen einen 

 Wert von (5 = + 0,7, während a = + 0,46 ist (man siehe Tabelle XVII). 

 Auch jetzt haben wir angenommen, daß der Wert von 5 mit einem 

 einzigen Zwischenwert d ~^ 0,54 (für Kreis 2) übergeht in einen 

 solchen 0,45, d. h. also abnimmt im Verhältnis 0,64. Wenn man 

 sich von diesen Änderungen Rechenschaft geben will, so ist man 

 gezwungen, vom Kegelscheitel aus die Tangenten an die Kreise M 

 zu ziehen und die Winkel zu messen, unter denen die Kreise von 

 diesem Scheitel aus gesehen werden. Es fallen dann auch diese 

 Änderungen des Wertes d hier viel weniger auf, als das bei der 

 Konstruktion auf der Zylinderfläche der Fall war. Wohl kann man 

 aus unserer Figur den eigentümlichen Lauf des Faktors a ab- 

 lesen, aber davon wird erst später die Rede sein. 



Die Kreise "2, 3 und 4 sind auch hier wieder nach den Be- 

 obachtungstatsachen aus § 1 im Anschluß an die Kreise und 1 

 angelegt und man wird sich sehr leicht von der großen Überein- 

 stimmung des Endresultats mit der Konstruktion auf der Kreis- 

 zylindcrfläche überzeugen können. Dennoch wird es schwer fallen, 

 aus dieser abgerollten Figur eine Einsicht in die Art des neu auf- 



