Kap. I. Anleg. neuerOrg.im Anschl. an Vorhand, bei veränderl. Blattst. 265 



welche neue Stellung eintreten muß, daß dies aber durch die Art 

 der Anschlußfigur bedingt sei. Aus dem jetzt Behandelten geht 

 nun hervor: sobald die neue Blattstellung mit einem Wert von b 

 gleich 0,28 in IJbereinstimmung mit den Beobachtungstatsachen aus 

 § 1 im Anschluß an ein Kontaktsystem 1 und 2 entsteht, nähert sich 

 diese neue Blattstellung einer solchen mit dem Kontakt 2 und 3, 

 also wieder einer aus der Hauptreihe. Es wird sich bald heraus- 

 stellen, daß hiermit wieder eine der wichtigsten Tatsachen für die 

 Erklärung der Allgemeinheit der Blattstellungen aus der Haupt- 

 reihe nachgewiesen wurde. 



Die beiden in diesem und im vorigen Paragraphen be- 

 sprochenen Übergangsfälle sind in der Natur ganz allgemein ver- 

 breitet, aber auch ohnedies sind sie von großem Interesse, weil wir 

 nachweisen werden, daß wichtige andere Übergangsfälle sich auf 

 diese beiden zurückführen lassen. 



§ 10. Konstruktionen für den Übergang des recht- 

 winkligen Kontaktes 3 und 5 in den rechtwinkligen 5 

 und 8. Bevor wir den allgemeinen Fall eines Überganges des 

 Kontaktes m und // in einen solchen n und {m + n) besprechen, 

 wollen wir noch zuerst an einem bestimmten Zahlen beispiel einen 

 solchen Übergang erläutern. In Fig. 3 Taf. XIII bilden die Kreise 

 bis 7 einen Teil eines regelmäßigen Kreissystems mit dem Kon- 

 takt 3 und 5, so daß dafür h — 0,171 ist. Wir haben nun ange- 

 nommen, daß dieser Wert, nachdem zuerst einige Kreise (8 bis 12) 

 mit Zwischen werten angelegt sind, in einen solchen 0,106 über- 

 geht, d. h. also im Verhältnis 0,62 abnimmt. Man braucht nur 

 wieder die von den Kreisen 8 bis 20 gebildete Figur mit der Kon- 

 struktion aus Fig. 10 Taf I zu vergleichen, um zu sehen, daß bei 

 der Fortsetzung des Systems mit konstantem Wert von b ein Kon- 

 taktfall erhalten wird, der ganz in der Nähe eines solchen mit dem 

 rechtwinkligen Kontakte 3 und 5 steht. 



Es wird dies noch überzeugender, wenn man die Konstruktion 

 auf der Kegelfläche entwirft. Hiervon gibt Fig. 5 Taf XIV das 

 abgerollte System, Fig. 6 die horizontale Projektion, also die 

 Folioidenkonstruktion wieder. Die übereinstimmenden Kreise der 

 drei Konstruktionen sind wieder durch dieselben Zahlen bezeichnet. 



Vergleicht man die »von den Folioiden 8 bis 20 in Fig. 6 

 Taf. XIV gebildete Figur mit derjenigen, welche von den Folioiden 

 18 bis 30 in Fig. 9 Taf X dargestellt wird, so muß die große 

 Übereinstimmung sofort auffallen. 



Die hier betrachteten Übergangsfiguren stehen in enger Be- 

 ziehung zu denjenigen, welche wir in den beiden vorigen Paragraphen 

 behandelt haben, es 

 wird dies durch die 

 folgende Betrach- 

 tung klar werden. 

 Denkt man sich in ^s, 

 Fig. 3 Tafel XIII \^ 

 die Mittelpunkte '^-'' 

 der bei ursprüng- 

 licher Blattstellung 

 im Kontakt stehenden Kreise verbunden, so erhält man die Zickzack- 

 linie, welche man in Fig. 71 abgebildet findet. Es zeigt nun diese Figur 



Fig. yi. 



