272 Zweiter Abschn. Veränderliche Blattstellung. 



sich dies nicht von vornherein v^oraussagen läßt. Es wird diese 

 Voraussetzung jedoch fast zur Gewißheit, wenn man die Über- 

 legungen in Betracht zieht, welche uns bereits früher zum S^chluß 

 führten, daß die Folioidensysteme auf einer Kreiskegelfläche niemals 

 die Wirklichkeit vollkommen genau darzustellen vermögen. Wir 

 haben ja in § 6 S. 203 klargelegt, daß eine der Ursachen für die 

 Unvollkommenheit dieser Figuren bei „konstanter" Blattstellung die 

 war, daß die Stammscheitel nur auf einem ziemlich schmalen 

 Streifen als Teile einer Kreiskegelfläche betrachtet werden dürfen, 

 und wir sind sogar in § 2 S. 254 zu dem Schluß gelangt, daß die 

 „veränderliche" Blattstellung meistens durch Ab- oder Zunahme der 

 Steigung des Scheitels eingeleitet wird. 



Es müssen also unsere Figuren für die Übergangsfälle, bei 

 denen alle Kreise auf ein und derselben Kreiskegelfläche liegen, 

 auch Abweichungen von der Natur zeigen. Führt man nun die 

 Konstruktion aus unter der Voraussetzung, die wir auf S. 256 

 machten, daß nämlich eine Abnahme des Faktors b von einer Zu- 

 nahme von 7/^ begleitet wird, so stellt sich wirklich heraus, dal^ der 

 unregelmäßige Verlauf des Faktors a ganz aufgehoben werden kann. 



Wir haben hier eine solche Konstruktion nicht ausgeführt, 

 teils weil sie sehr kompliziert sein würde, teils auch weil sie doch 

 nur unter sehr willkürlichen Voraussetzungen anzufertigen wäre, da 

 uns das Gesetz nicht bekannt ist, nach welchem sich b mit xp 

 ändert. Dennoch glaube ich, daß diese Erwägungen ein wichtiger 

 Hinweis sind auf die Art, in welcher sich die Theorie der Blatt- 

 stellungen weiter entwickeln kann. 



Bemerken wir aber gleich, daß sich die oben besprochenen 

 Folioidenkonstruktionen für die Erklärung der in der Natur be- 

 trachteten Übergangsfälle als völlig genügend herausstellen werden. 

 Daß sie unvollkommen sind, wird keine Schwierigkeiten bereiten, 

 sobald nur Art und Ursache dieser Unvollkommenheit bekannt sind. 



§ 16. Konstruktionen für den Übergang der dekus- 

 sierten Stellung in den rechtwinkligen Kontakt 2 und 3 

 und in den dreizähligen Quirl. Eine sehr oft in der Natur 

 angetroffene Übergangsfigur ist in Fig. 6 Tafel XIII als Kreis- 

 system auf einer Kreiszylinderfläche dargestellt. Es ist der Über- 

 gang der dekussierten Blattstellung- in eine solche mit dem Kon- 

 takt 2 und 3. Der Wert von b wird dabei abnehmen von 0,35 

 (siehe Tabelle XX auf S. 184) bis 0,2S. Dabei wurde ein Kreis (2) 

 mit dem Zwischenwert 0,31 angenommen. Daß die Kreise 3 bis 7 

 ein System bilden, das sich einem solchen mit dem rechtwinkligen 

 Kontakt 2 und 3 nähert, wird sogleich einleuchten. 



Bemerken wir noch, daß es jetzt noch nicht möglich ist, an- 

 zugeben, welche Ursache in der Natur bewirkt, daß der Kreis 2' 

 kleiner ausfällt als Kreis 2. 



Die Figuren 1 und 3 Tafel XV geben die zugehörigen Kon- 

 struktionen auf der Kreiskegelfläche, für die t/' = 28° 57' 18" ist. 

 Die übereinstimmenden Kreise und Folioiden sind wieder in den 

 drei Figuren durch dieselben Zahlen bezeichnet. 



Die dekussierte Stellung zeigt aber auch manchmal eine andere 

 Übergangsfigur. Diese wird, wie es für die Kreiszylinderfläche in 

 Fig. 7 Tafel XIII dargestellt wurde, dadurch eingeleitet, daß der 

 Wert von b an der einen vSeite etwas zunimmt (Kreis 1), an der 



