328 Tafelerklärung. 



Fig. 11. Rechtwinkliger Kontakt 1 und 3, a = 1040 45', a = 0,497. 



Fig. 12. Kontakt 1, 3 und 4, a = 960 52' 3", a = 0,6101. 



Fig. 13. Rechtwinkliger Kontakt 3 und 4, a = 101^6', a = 0,770. 



Fig. 14. Kontakt 1 und 4 mit geradlinig verlaufenden, vierzeiligen Kontakt- 

 spiralen, oi= \ - 3600 ^ 900, a = 0,633. 



Fig. 15. Kontakt 2 und 5 mit geradlinig verlaufenden, fünfzeiligen Kontakt- 

 spiralen, a = |- • 3600 ^ 1440^ ^ ^ 0,74196. 



Tafel VII. 



I. Graphische Darstellung der Beziehung zwischen a und a für 



ähnliche Systeme tangierender Kreise auf einer Ebene. Auf der 

 X-Achse sind die Werte von a, auf der i -Achse diejenigen von a 

 abgetragen. Die Limitdivergenzen der Hauptreihe und einiger 

 Nebenreihen sind durch dickere Ordinalen hervorgehoben. Die Kon- 

 taktfälle mit rechtwinkligem Schnitt der Kontaktspiralen sind mit 

 rw angedeutet. 



II. Graphische Darstellung der Beziehung zwischen a und a bei 



ähnlichen Systemen tangierender Kreise für drei verschiedene 

 Kegelflächen: 1. für ?/- — 1800 (fj i^ fQ^ eine Ebene; die Kurven, 

 die hierauf Bezug haben, sind also identisch mit denjenigen der 

 Darstellung I dieser Tafel), 2. für ip = 600 und 3. für i/; = 280 57' 18". 

 Sonst wie I. 



Tafel VIII. 



Verschiebungskurven des Kreismittelpunktes 1 bei ähnlichen Systemen 

 tangierender Kreise auf einer Ebene, wenn der Mittelpunkt von o 

 fest bleibt und sich in einer Entfernung von 10 cm vom Zentrum 

 befindet. Man hat sich diesen Mittelpunkt im Punkte zu denken. 

 Hauptspirale rechtsgewunden. Die Limitdivergenzen der Haupt- 

 reihe und einiger Nebenreihen sind durch stärkere Linien angegeben. 

 Die Kontaktfälle mit rechtwinkligem Schnitt der Kontaktspiralen 

 sind mit ;7ü bezeichnet. 



Tafel IX. 



Fig. 1 — 3. Einfache regelmäßige Systeme tangierender Kreise auf 



einer Kreiszylinderfläche. 



Hauptspirale rechtsgewunden. Diese Figuren schließen sich an die 

 Konstruktionen von Tafel I an. 



Fig. 1. Rechtwinkliger Kontakt und 1, a = y • 3600 ^ qo, <^ == 1. 



2 



Fig. 2. Kontakt und 1 mit der Divergenz ol = -y- ■ 360" = 144 o, b = 1. 



Fig. 3. Kontakt 0, 1 und 1, a --= |-.3600 = 1800, b = \. Diese Figur 

 ist identisch mit Fig. 1, Tafel I. 



Fig. 4 — 6. Einfache, ähnliche Systeme tangierender Folioiden. 



■ij) = 28 57' 18", iV= -^, C ~ 900. Diese Figuren schließen sich 

 an die Konstruktionen von Tafel X an. 

 Fig. 4. Rechtwinkliger Kontakt und 1, a = -^.3600 = 00, « = 0,17158. 



