330 Tafelerklärung. 



Tafel XII. 

 Mehrfache Systeme. 



Fig. 1 — 3. Mehrfache regelmäßige Systeme tangierender Kreise auf 



einer Kreiszylinderfläche. 



Umfang der Zylinderfläche 5 cm. 



Fig. 1. Dekussation. Zweifaches System mit dem rechtwinkligen Kontakt 

 1 und 1 als Grundsystem, b = 0,3535. 



Fig. 2. Dreizählige alternierende Quirle. Dreifaches System mit dem recht- 

 winklio-en Kontakt 1 und 1 als Grundsvstem. ö •=: 0,2357. 



Fig. 3. Fünf zählige alternierende Quide. Fünffaches System mit dem 

 rechtwinkligen Kontakt 1 und 1 als Grundsystem, b = 0,1414. 



Fig. 4. Gedrehte zweizählige Quirle. Zweifaches System mit dem recht- 

 winkligen Kontakt 1 und 2 als Grundsystem, b = 0,2236. 



Fig. 5 — 8. Mehrfache ähnliche Systeme tangierender Kreise auf 



einer Ebene. 



Der Mittelpunkt vom Kreise liegt konstant in einer Entfernung \-on 

 2,5 cm vom Zentrum. 



Fig. 9 — 12. Mehrfache ähnliche Systeme tangierender Folioiden. 



Fig. 9. Wie Fig. 1 und 5, a- = 0,6752. 



Fig. 10. Wie Fig. 2 und 6, « = 0,7097. 



Fig. 11. Wie Fig. 3 und 7, « =: 0,8546. 



Fig. 12. Wie Fig. 4 und 8, ö = 0,862. 



Tafel XIII. 



Übergangssysteme taiigierender Kreise auf einer Kreiszyliuderfläehe. 



Der Zylinderumfang = 5 cm. Die Kreise, welche das ursprüngliche- 

 (regelmäßige) System bilden, sind einfach; diejenigen, welche das neue 

 (annähernd regelmäßige) bilden, zweifach schraffiert. 



Fig. 1. Übergang des rechtwinkligen Kontaktes 1 und 1 in denjenigen 



1 und 2. Der Wert von b ändert sich von 0,71 in 0,45. Ein 

 einziger Übergangskreis: 2. 



Fig. 2. Übergang des rechtwinkligen Kontaktes 1 und 2 in denjenigen 



2 und 3. Der Wert von b ändert sich von 0,45 in 0,28. Zwei 

 Übergangskreise: 3 und 4. 



Fig. 3. Übergang des rechtwinkligen Kontaktes 3 und 5 in denjenigen 



5 und 8. Der Wert von b ändert sich von 0,17 in 0,11. 



Fünf Übergangskreise: 8 — 12. 

 Fig. 4. Übergang des rechtwinkligen Kontaktes 1 und 1 in denjenigen 



2 und 3. Der Wert von b ändert sich von 0,71 in 0,28. 



Zwei Übergangskreise: 2 und 4. 

 Fig. 5. Übergang des rechtwinkligen Kontaktes 1 und 2 in denjenigen 



2 und 3. Der Wert von b ändert sich von 0,45 in 0,17. Sechs 



Übergangskreise: 3 — 8. 



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